托勒密定理的证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:43:26

托勒密定理的证明
托勒密定理的证明

托勒密定理的证明
如图,四边形ABCD内接于圆O,那么AB*CD+AD*BC=AC*BD
证明：
作∠BAE=∠CAD,交BD于点E
∵∠ABE=∠ACD,∠BAE=∠CAD
∴△ABE∽△ACD
∴AB/AC=BE/CD
∴AB*CD=AC*BE
∵∠BAC=∠EAD,∠ACB=∠ADE
∴△ABC∽△AED
∴BC/DE=AC/AD
∴BC*AD=AC*DE
∴AB*CD+BC*AD=AC*BE+AC*DE=AC（BE+DE）=AC*BD

托勒密定理的证明怎样证明托勒密定理? 托勒密定理的内容给出托勒密定理的逆定理的证明过程, 如何证明托勒密定理的逆定理,要图,急! 托勒密定理是怎样的? 托勒密定理的具体内容是什么? 托勒密定理、西姆松定理.如何证明托勒密定理不等式、西姆松定理.配下图方便理解如何证明托勒密定理圆内接四边形对边的乘积和等于对角线的乘积求托勒密定理的详细证明过程（最好有图）一道平面几何证明题怎样证明托勒密定理? 数学和科学的.类似托勒密定理证明题中可以直接使用托勒密定理吗托勒密定理向量证明(紧急)托勒密定理向量证明来日重谢!具体细节啊大哥大姐们! 托勒密定理的证明?托勒密定理：圆内接四边形ABCD的两组对边乘积的和等于它的两条对角线的乘积,即AB*CD+AD*BC=AC*BD.请证明? 托勒密定理的具体证明谁给说下哈?说具体点拿相似或解析证最好. 梅涅劳斯定理,塞瓦定理,托勒密定理,西姆松定理四大定理的描述托勒密定理怎么证?