作业帮已知abcdef+abcde+adcd+abc+ab+a=123456,求abcdef是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:42:30
已知abcdef+abcde+adcd+abc+ab+a=123456,求abcdef是多少?
已知abcdef+abcde+adcd+abc+ab+a=123456,求abcdef是多少?
已知abcdef+abcde+adcd+abc+ab+a=123456,求abcdef是多少?
abcdef+abcde+adcd+abc+ab+a=123456
a=1
b=1
c=1
d=1
e=1
f=1
abcdef=111111
abcdef=a×10^5+b×10^4+c×10^3+d×10^2+e×10^1+f×10^0
abcde= a×10^4+b×10^3+c×10^2+d×10^1+e×10^0
abcd= a×10^3+b×10^2+c×10^1+d×10^0
abc= ...
全部展开
abcdef=a×10^5+b×10^4+c×10^3+d×10^2+e×10^1+f×10^0
abcde= a×10^4+b×10^3+c×10^2+d×10^1+e×10^0
abcd= a×10^3+b×10^2+c×10^1+d×10^0
abc= a×10^2+b×10^1+c×10^0
ab= a×10^1+b×10^0
a= a×10^0
故abcdef+abcde+adcd+abc+ab+a
=a×10^5+(a+b)×10^4+(a+b+c)×10^3+(a+b+c+d)×10^2+(a+b+c+d+e)×10^1+(a+b+c+d+e+f)×10^0
又123456
=1×10^5+2×10^4+3×10^3+4×10^2+5×10^1+6×10^0
对应项相等有：
a=1
a+b=2
a+b+c=3
a+b+c+d=4
a+b+c+d+e=5
a+b+c+d+e+f=6
最终结果为：
a=b=c=d=e=f=1
收起