已知数列{an}满足a1=0,对任意k∈N*,有a2k-1 a2k a2k+1成公差为k的等差数列,数列bn=(2n+1)^2/a2n+1,则{bn}的前n项和Sn=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:24:06
已知数列{an}满足a1=0,对任意k∈N*,有a2k-1 a2k a2k+1成公差为k的等差数列,数列bn=(2n+1)^2/a2n+1,则{bn}的前n项和Sn=?

已知数列{an}满足a1=0,对任意k∈N*,有a2k-1 a2k a2k+1成公差为k的等差数列,数列bn=(2n+1)^2/a2n+1,则{bn}的前n项和Sn=?
已知数列{an}满足a1=0,对任意k∈N*,有a2k-1 a2k a2k+1成公差为k的等差数列,数列bn=(2n+1)^2/a2n+1,则{bn}的前n项和Sn=?

已知数列{an}满足a1=0,对任意k∈N*,有a2k-1 a2k a2k+1成公差为k的等差数列,数列bn=(2n+1)^2/a2n+1,则{bn}的前n项和Sn=?
a(2k)-a(2k-1)=k (1)
a(2k+1)-a(2k)=k (2)
(1)+(2)
a(2k+1)-a(2k-1)=2k
a(2n+1)-a(2n-1)=2n
a(2n-1)-a(2n-3)=2(n-1)
…………
a3-a1=2
累加
a(2n+1)-a1=2(1+2+...+n)=2n(n+1)/2=n(n+1)
a(2n+1)=a1+n(n+1)=0+n(n+1)=n(n+1)
bn=(2n+1)²/a(2n+1)=(2n+1)²/[n(n+1)]=[(2n+1)/n][(2n+1)/(n+1)]
=(1/n +2)[(2n+2-1)/(n+1)]
=(1/n +2)[2 -1/(n+1)]
=2/n -1/[n(n+1)]+4 -2/(n+1)
=2/n -1/n +1/(n+1) -2/(n+1) +4
=1/n -1/(n+1) +4
Sn=b1+b2+...+bn=[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]+4n
=[1-1/(n+1)]+4n
=n/(n+1) +4n

已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n属于N*都有急 已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2 ,证等差an/a(n-1)=(n-1)/(n-2) 所以得到an=k(n-1),an 是等差数列 为什么 已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 (an)^2-(am)^2=an-man+m,则a119 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. 已知数列{an}满足a1=0,对任意k∈N*,有a2k-1 a2k a2k+1成公差为k的等差数列,数列bn=(2n+1)^2/a2n+1,则{bn}的前n项和Sn=? 已知数列{an}满足对任意的正整数n,都有an>0,且a1^3+a2^3+..an^3=(a1+a2..an)^2,设数列{1/an*an+2}设数列{1/an*an+2}的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3loga(1-a)对于任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)满足:对任意的x∈R,x≠0,恒有f(1/x)=x成立,数列{an}、{bn}满足a1=1,b1=1,且对任意n∈自然数,均有a(n+1)=an*f(an)/(f(an)+2),b(n+1)-bn=1/an求{an}、{bn}通项公式 已知数列an,满足a1=1,an=an-1+1/an-1,求证;对任意,不等式根号2n-1 已知数列an满足对任意的n∈N*,都有an>0,且a1^3+a2^3+.an^3=(a1+a2+.an)^2.1.求a1,a2的值2.求数列an的通项公式3.设数列{1/anan+2}的前n项和为S,不等式Sn>1/3loga(1-a)对任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 已知数列{an}满足a1=1,且对任意n属于自然数都有1/根号a1+1/根号a2+...+1/根号an=1 已知数列{an}满足A1=1/2,An+1=2An/(An+1),证明,不等式0<An<An+1对任意n属于正整数都成立 .已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 ,则a119= . 若数列{an}满足对任意n∈N﹡,a1+a2+.+an=2n次方-1,则a1²+a2²+.+an²=多少? 等比数列an满足a1=1,0<q<1/2,且对任意等比数k,ak-(a(k+1)+a(k+2))是该数列中的某一项 求q取值集合 已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2 (1)求a的值.(2)是确定数列{an}是否为等差数列 已知数列{an}满足an+1+an=4n-3(n∈N*),若对任意n∈N*,都有an^2+an+1^2>=20n-15成立,则a1的取值范围是 已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) 急用,已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) (1)求p的值及数列{an}的通项公式(2)令bn=an*a( 已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) 急用,已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) (1)求p的值及数列{an}的通项公式(2)令bn=an*a(