已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:10:37
已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式

已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式
已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式

已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式
a1=1
a2=1+(-1)^1
a3=1+(-1)^1+3^1
a4=1+(-1)^1+3^1+(-1)^2
a5=1+(-1)^1+3^1+(-1)^2+3^2 .
不妨设an=bn+cn
bn=1+(-1)^1+.
cn=3^1+3^2+.
则bn=(1+(-1)^n)/2 (只取0,1)
cn=3+3^2+.(共n为偶数n/2-1项,或n为奇数n/2-1/2项) =3*(1-3^(n/2-1+(1-(-1)^n)/4))/(1-3) =(3^(n/2+(1-(-1)^n)/4)-3)/2
所以an=bn+cn =(1+(-1)^n)/2+(3^(n/2+(1-(-1)^n)/4)-3)/2

已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3k,k=1,2,3,...(1)求a3,a5 (2)求数列an的通项公式 在数列{an}中,a1=0,a2k=a(2k-1)+1,a(2k+1)=a2k+1,求an的通项公式. 已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式 对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k-1)/a2k=3,求其前100项的和S100 已知数列an满足a1=1,an+1={2n ,n为奇数 an+2 ,n为偶数 ,且a1+a3+a5+……+a2k- 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式. 已知数列an中相邻的两项a2k-1,a2k,(2007•浙江)已知数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).(I)求a1,a3,a5,a7及a2n(n≥4)(不 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈n,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列;(20 - 离问题结束还有 13 天 2 小时 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈n,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k(Ⅰ)证明:a4,a5,a6成等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式; 已知数列{an}中,a1=1,且a*2k=a*(2k-1)+(-1)*k,a*(2k+1)=a*2k+3*k已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3k,k=1,2,3,...(1)求a3,a5 (2)求数列an的通项公式 已知数列中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x^2-(3k-2^k)x+3k*2^k=0的两个根,且a2k-1≤a2k求a1,a3,a5 数列证明.由a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,及a2k,a2k+1,a2k+2成等比数列,得2a2k=a2k-1+a2k+1怎么得到“2a2k=a2k-1+a2k+1”的? 对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k+1)/a2k=3,k>=1,求其前100项之和 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.(3)记Tn=2²/a2 +3²/a3 1.求a1,a3,a5,a7,a2n 2.求数列An的前2n项和S2n已知数列(An)中的相邻两项A2k-1与A2k是关于x的方程x^2-(3k+2^k)x+3k*2^k=0的两个根,且A2k-1 在数列{an}中,a1=0,且对任意K∈正整数,a2k-1,a2K+1成等差数列,其公差为2K,(1)证明a4,a5,a6成等比数列(2)求数列{an}的通项公式?a2K-1 ,a2K,a2K+1成等差数列! 已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式能写多明白些多明白 我笨啊. 谢了啊. 已知数列{an}满足a1=1,an+1={2an n为奇数,an+2,n为偶数},且a1+a3+a5+.+a2k--=3049,则正整数k的值为