求(e^x-1)/x当x趋近于0的极限,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:30:01

求(e^x-1)/x当x趋近于0的极限,
求(e^x-1)/x当x趋近于0的极限,

求(e^x-1)/x当x趋近于0的极限,
因为当x->0时
e^x-1->0 x->0
所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导
limx->0(e^x-1)/x
=limx->0(e^x-1)'/x'
=limx->0 e^x/1
=1/1
=1

用洛比达法则，分子分母分别求导得1
如果没学过洛比达，则将e^x taylor展开

运用罗必达法则,分式上下同时求导,则原式=e^x/1当x接近0时,值为1

x趋近于0时，(e^x-1)与x是等价无穷小，所以，e^x-1)/x当x趋近于0的极限为1

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