有没有不可对角化的可逆矩阵?如果有,我怎么知道一个可逆矩阵的特征向量数不够呢?除了Hermite矩阵.有什么判据吗?

有没有不可对角化的可逆矩阵?如果有,我怎么知道一个可逆矩阵的特征向量数不够呢?除了Hermite矩阵.有什么判据吗? 可对角化的矩阵通常都有哪些?实对称矩阵、上下三角矩阵是我知道的,还有没有其他特殊矩阵一整类都可对角化. 线性代数里面,矩阵对角化时候构造的可逆矩阵,那个特征向量的顺序是随意的么?如果有要求要求是什么呢？ 任何可逆矩阵都可以化成正交矩阵吗?如果矩阵A可以对角化,则使其对角化的可逆矩阵P必可以化成正交矩阵吗书上是求到可逆矩阵P就完了.对角化了化成正交矩阵可能没有实际意义但如果不考 15.试证：如果A可逆,那么AB～BA.（矩阵的对角化问题） 如果一个矩阵A可对角化,但B不可对角化,那么可不可能存在一个非对角化的矩阵C,使得AB矩阵均与其相似...如果一个矩阵A可对角化,但B不可对角化,那么可不可能存在一个非对角化的矩阵C,使得AB 设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化 1构造一个非零的2x2可逆但不可对角化的矩阵2构造一个不是对角阵的2x2可对角化但不可逆的矩阵 线性代数:为什么这个矩阵可以对角化矩阵对角化,前提是不是特征值不能有相同的吗?否则特征向量有相同的,特征向量矩阵就不可逆了,没法对角化.那么,单位矩阵E呢?特征方程|E-LamdaE|=0,两个解 矩阵对角化后的矩阵是它特证值为对角元素的矩阵,这个矩阵是唯一的吗?有没有特征值位置不一样的情况? 已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题 如果矩阵A可逆,则A可对角化.对不对原因 对称矩阵一定能相似对角化,反过来,是不是对角矩阵只能与对称矩阵相似?有没有这个结论? 两个矩阵相似,它们一定都可以对角化吗?或者说,能对角化的矩阵才有和它相似的矩阵?最好能举例子. 不可相似对角化的矩阵是否存在相似矩阵?怎么求? 1.矩阵的特征值分解和奇异值分解有什么不同?2.自相关矩阵都能对角化吗?对于第二个问题，如果不能都对角化，请给出理由 对称矩阵的对角化 以下n阶非零矩阵A不可以对角化的是A.A 有n个线性无关的特征向量 B.A^2=E ,E是n阶单位矩阵 C.A^2=A D.A^k=0,k>=2怎么知道那个矩阵可不可以对角化?关键告诉一下我判断矩阵可不可以对角化的方法啊,