[由平分线上一点向角的两边或一边作垂线]在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证;BG平分角AGC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:59:16

[由平分线上一点向角的两边或一边作垂线]在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证;BG平分角AGC
[由平分线上一点向角的两边或一边作垂线]在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证;BG平分角AGC

[由平分线上一点向角的两边或一边作垂线]在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证;BG平分角AGC
分析：本题直接证明∠AGB＝∠CGB很难入手,但根据角平分线的性质,可证点B到角两边的距离相等.故作BN⊥AE,BM⊥CF,垂足分别为N、M,只要证BN＝BM即可.
连结BE、BF.由于BM、BN分别是,的高,而AE＝CF,即两个三角形等底,现要证明高相等,故只需证明这两个三角形面积相等,由于与平行四边形ABCD同底、同高,故的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半.同理,的面积等于平行四边形的面积的一半,所以,即：
,即证.

连结BE、BF，过B作AF、EC的垂线BM、BN，M、N为垂足,三角形ABE的面积＝平行四边形面积的一半，三角形BFC的面积＝平行四边形面积的一半(底相等，高相等）于是三角形ABE的面积＝三角形BFC的面积,又AE=CF，所以BM=BN 所以BG平分∠AGC

[由平分线上一点向角的两边或一边作垂线]在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证;BG平分角AGC 角平分线上任何一点向两边垂线段的长----------（填“不相等”或“相等”各位高手帮帮忙过角平分线上的点向角的两边画垂线,则垂线段的长________ 中垂线上一点向两边作垂线,垂线相等吗作图题是,画角平分线上的一点到两边的距离相等,要不要画垂线? 通过作角平分线构造全等三角形的证明全等三角形的例题最好还有遇到角平分线自角平分线上的某一点向角的两边作垂线的例题，角平分线上一点到角两边距离相等能不能不是垂线段?一定要垂线段才可以吗?费解. 如图所示,点A为∠MON的角平分线上一点,过A任作一条直线分别与∠MON的两边交于B,C,P为BC的中点,过P作BC的垂线,交OA于D若角MON＝90度,则角bdc等于—— 如图所示,点A为∠MON的角平分线上一点,过A任作一条直线分别与∠MON的两边交于B,C,P为BC的中点,过P作BC的垂线,交OA于D,若∠MON=x,如图,则∠BDC=多少度?请亲们要有过程哦,建议可以写纸上,方便一些如图所示,点A为∠MON的角平分线上一点,过A任作一条直线分别与∠MON的两边交于B,C,P为BC的中点,过P作BC的垂线,交OA于D,若∠MON=x,如图,则∠BDC=多少度?请亲们要有过程哦,建议可以写纸上,方便一些如图所示,点A为角MON的角平分线上一点,过A任做一直线分别与角Mon的两边交于B.C.P为BC的中点,过P作Bc的垂线交OA于D.当角MON等于阿尔法时,求角BDC的度数点A为∠MON的角平分线上一点,过A任做一条直线分别与∠MON的两边交于B,C.P为BC的中点,过点P作BC得垂线交AO于点D.若∠MON=α,则∠BDC=多少度角平分线上的点到角两边距离相等.这里的距离是不是指的是垂线?点到线段的距离是不是就是垂线段的距离? 只能是垂线段相等吗?指的是角的平分线上的点到角的两边的距离相等，只能是垂线段相等吗？角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等我有点搞不懂,按这样说从角平分线上任意一点分别向角的两边连,一个连长一点,一个连短一点,那不就不一样长了呀?只有两边的对称点到任意一用反证法证明:角的平分线上的一点到叫两边的距离相等.急角平分线上的一点到角两边的距离相等角平分线上的一点到角的两边距离相等.垂直距离?