等比数列的前n项和sn=3^(n-1)+k,则k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:43:47
等比数列的前n项和sn=3^(n-1)+k,则k的值

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等比数列的前n项和sn=3^(n-1)+k,则k的值
由题意知这个等比数列公比不为1,则有等比数列前n项和
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n,
令a1/(1-q)=A,则sn=A-A*q^n
sn=3^(n-1)+k=1/3*3^n+k,所以k=-1/3