x三方-3x+2=0这个方程怎么解?类似的方程用什么方法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:37:26
x三方-3x+2=0这个方程怎么解?类似的方程用什么方法?

x三方-3x+2=0这个方程怎么解?类似的方程用什么方法?
x三方-3x+2=0
这个方程怎么解?类似的方程用什么方法?

x三方-3x+2=0这个方程怎么解?类似的方程用什么方法?
三次方程一般的解法是先观察出一个根,然后假设式子,然后带入,下面就具体问题具体分析一下吧:
我们看出x=1是方程的跟,那么x^3-3x+2=0肯定可以分解成一个(x-1)的因式,另外我们假设
x^3-3x+2=(x-1)(x^2+ax+b)
下面就是求出a和b了
我们拆开,得到
x^3+ax^2+bx-x^2-ax-b
=x^3+(a-1)x^2+(b-a)x-b
我们比较,得到
a-1=0
b-a=-3
-b=2
所以
a=1
b=-2
所以x^3-3x+2=(x-1)(x^2+x-2)=(x-1)(x-1)(x+2)=(x-1)^2(x+2)