设实数x,y满足4x^2+y^2=8,则xy的最大值等于___?设不等式|ax+b|5)的解集为(-1,4),求常数a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:34:16
设实数x,y满足4x^2+y^2=8,则xy的最大值等于___?设不等式|ax+b|5)的解集为(-1,4),求常数a,b的值

设实数x,y满足4x^2+y^2=8,则xy的最大值等于___?设不等式|ax+b|5)的解集为(-1,4),求常数a,b的值
设实数x,y满足4x^2+y^2=8,则xy的最大值等于___?
设不等式|ax+b|5)的解集为(-1,4),求常数a,b的值

设实数x,y满足4x^2+y^2=8,则xy的最大值等于___?设不等式|ax+b|5)的解集为(-1,4),求常数a,b的值
1.
由均值不等式得:4x^2+y^2=8>=4xy
所以,xy

因为4x^2+y^2=8;
根据柯西不等式,4x^2+y^2>=4xy;
所以8>=4xy;
所以2>=xy;
因此,最大值为2.

4x^2+y^2大于等于4xy 由基本不等式得到的
而4x^2+y^2等于8
所以,8大于等于4xy
所以xy小于等于2
所以最大值等于2

由|ax+b|<5得:-5则-5-b5>0则,
(-5-b)/a