在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点D,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H(1)求证三角形ABE相似于三角形ADF(2)若AG=AH,求证四边形ABCD是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:41:11
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点D,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H(1)求证三角形ABE相似于三角形ADF(2)若AG=AH,求证四边形ABCD是菱形

在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点D,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H(1)求证三角形ABE相似于三角形ADF(2)若AG=AH,求证四边形ABCD是菱形
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点D,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H
(1)求证三角形ABE相似于三角形ADF
(2)若AG=AH,求证四边形ABCD是菱形

在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点D,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H(1)求证三角形ABE相似于三角形ADF(2)若AG=AH,求证四边形ABCD是菱形
证明:如图所示

(1)∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEB=∠AFD=90度
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABE=∠ADF
∴△ABE∽△ADF.
(2)∵△ABE∽△ADF,
∴∠BAG=∠DAH.
∵AG=AH,
∴∠AGH=∠AHG,
从而∠AGB=∠AHD,
∴△ABG≌△ADH,
∴AB=AD.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴四边形ABCD是菱形.

角ABE与角ADF相等,这是平行四边形的性质。而角AEB等于角AFD,都是90度。所以可证相似。
证得相似后,知道角BAE等于角FAD,又因为ag=ah,则角AGH=角AHG,所以角ABG=ADH,所以ab=ad,易得四边相等,为菱形。

1、∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AFD=∠AEB=90°
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADF=∠ABE
∴△ABE∽△ADF
2、∵△ABE∽△ADF
∴∠BAG=∠DAH
∵AG=AH
∴△AGH是等腰三角形
∴∠AGH=∠AHG
∴∠AGB=∠AHD
∴△ABG≌△ADH
∴AB=AD

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1、∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AFD=∠AEB=90°
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADF=∠ABE
∴△ABE∽△ADF
2、∵△ABE∽△ADF
∴∠BAG=∠DAH
∵AG=AH
∴△AGH是等腰三角形
∴∠AGH=∠AHG
∴∠AGB=∠AHD
∴△ABG≌△ADH
∴AB=AD
∴平行四边形ABCD是菱形

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给个图来容易点,你又不给,还要本人画来解题。555

n多年不上学了,不太明白这个题想要问什么?是要根据描述把图画出来吗?

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点E,若AE=4,AF=6平行四边形ABCD的周长为20cm,平行四边形ABCD的面积为多少? 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E点,DF⊥AB于F,BC=16,AE=9,AB=12求DF的长 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证:平行四边形ABCD是菱形图片凑合着看吧.. 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形 在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证:ae垂直于ed 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,若CD=5,BE=3,CE=5,求该平行四边形的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请 如图所示,在平行四边形abcd中,ae垂直bc于点e,af垂直cd于点f,若ae等于4,af等于6,平行四边形abcd的周长为40,则平行四边形abcd的面积为 在平行四边形中,BA⊥AC,∠B=45°,AC=根号2,则平行四边形的面积是多少?为什么?在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,S平行四边形ABCD=72,则平行四边形ABCD的周长是多少?为什么?平行 如图所示..在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于点E,AF垂直CD于点F若,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD面积为72.求平行四边形的周长. 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点D,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H(1)求证三角形ABE相似于三角形ADF(2)若AG=AH,求证四边形ABCD是菱形 在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于点E,CF平分角BCD交AD于点F.求证;四边形AECF是平行四边形 如图所示,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠EAF=45°,且AE+AF=2 2如图所示,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠EAF=45°,且AE+AF=2 2.求平行四边形ABCD的周长.迅速解决 如图,平行四边形ABCD中,点E在边BC上,点F在边CD上,且AE=AF,BM⊥AF于点M,DN⊥AE于点N,求证:BM=DN 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证:S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE求证:平行四边形ABCD为矩形. 在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,角BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长.