已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AFE相似于三角形ABC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 16:58:18

已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AFE相似于三角形ABC
已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AFE相似于三角形ABC

已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AFE相似于三角形ABC
∵BF⊥AC,CE⊥AB,
B、C、F、E四点同在以BC中点为圆心,BC为直径的圆上,
〈AEF=〈ACB,（圆内接四边形外角等于内对角）,
〈EAF=〈CAB,（公用角）,
∴△AFE∽△ABC.

问题的关键是怎样证明角AEF等于角FCB,下面证明以上两个角是相等的。
因为三角形BEC,三角形BCF均是以BC为全斜边的直角三角形，所以四边形BCEF为以BC为直径的圆的内接四边形，从而可得出角BEF与角BCF互补，而角AEF又与角BEF互补，所以角AEF等于角BCF.

已知三角形abc中ce垂直于ab于e,bf垂直于ac于f,求证三角形afe相似于三角形abc 已知三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AFE相似于三角形ABC 已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AEF相似于三角形ACB 已知,三角形ABC中,角BAC是直角,AD垂直BC于D,E是AB上的一点,AF垂直CE于F,AD交CE于G,求证角B=角CFD 已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,试说明△ADE∽△BCA 已知：如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值如图,在三角形ABC中,BD垂直于AC,CE垂直于AB,求证B C D E四点同圆如图,已知三角形ABC中,AD垂直于D,AD=DC,E是AD上一点,CE=AB,CE的延长线交AB于点F,求证CF垂直于AB 在三角形ABC中,CE垂直于AB于点E,BF垂直于AC于点F求证：三角形AEF相似于三角形ACB 在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D,E.AD,CE交于点H.已知EH=EB=3,AE=4求Ce的长真的是求ce 如图,已知:三角形ABC中,AB=BC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE=57度,求角ACB图, 已知：在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E证明BD=DE+CE 如图,三角形ABC中,BD垂直AD于C,CE垂直AB于E,求证:三角形ADE相似三角形ABC 在三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,图中共有相似三角形几对? 已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN垂直于DE. 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,试说明:CE=BD 已知在三角形ABC中AB=AC,角ABC=90度,AN是过点A的任一直线,BD垂直AN于点D,CE垂直AN于点E,你能说明BD+CE