证明：奇数的平方被8除余1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:55:18

证明：奇数的平方被8除余1
证明：奇数的平方被8除余1

证明：奇数的平方被8除余1
(2n-1)²
= 4n² - 4n + 1
= 4n(n-1) + 1
∵n(n-1)是偶数,能被2整除
∴4n(n-1)能被8整除
∴奇数的平方被8除余1

奇数可表为2n-1，n属于正整数。
(2n-1)² = 4n² - 4n + 1 = 4n(n-1) + 1
而n与n-1是连续整数，必然一奇一偶，也就是说n(n-1)必然是2的倍数，因此4n(n-1)必然是8的倍数。
后面结论你自己写吧。

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