求一道有关整式的数学题!若a=-3,b=25,则a的1999次幂加b的1999次幂末尾数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:38:37
求一道有关整式的数学题!若a=-3,b=25,则a的1999次幂加b的1999次幂末尾数是多少?

求一道有关整式的数学题!若a=-3,b=25,则a的1999次幂加b的1999次幂末尾数是多少?
求一道有关整式的数学题!
若a=-3,b=25,则a的1999次幂加b的1999次幂末尾数是多少?

求一道有关整式的数学题!若a=-3,b=25,则a的1999次幂加b的1999次幂末尾数是多少?
(-3)的1999次幂是负数
3的1次幂个位是3
3的2次幂个位是9
3的3次幂个位是7
3的4次幂个位是1
3的5次幂个位是3
3的6次幂个位是9
可见个位数是4个一循环
1999÷4余数是3
所以和3次幂一样,个位是7
是负数
所以就是-7
而因为5×5=25,即25的乘幂的个位数总是5
所以个位应该是5-7
不够减,借一位
所以个位数是15-7=8

-3的尾数规律是-3,9,-7,1,25的位数规律就是5;所以尾数应该是-7+5=-2,也就是-2+10=8;所以尾数为8

a的1999次方+b的1999次方
=25^1999-3^1999
=5^1999-3^3
=5^3-27
=125-27
=98
故a的1999次方+b的1999次方的末位数是8

2

0.0

3^1999=3*(9^999)≡3*(-1)^999≡-3 mod 10
(-3)^1999≡3 mod 10
25^1999≡5 mod 10
末尾数是5+3=8

先介绍一个概念:
a≡b (mod n)
表示a、b被n除得的余数相同
再介绍一个很显然的定理:
若a≡b (mod n),且c≡d (mod n)
则ac≡bd (mod n)
下面是原题:
a^4≡81≡1 (mod 10)
所以a^1999≡(a^4)^499*a^3≡1^499*a^3≡-27≡-7 (mod 10)
...

全部展开

先介绍一个概念:
a≡b (mod n)
表示a、b被n除得的余数相同
再介绍一个很显然的定理:
若a≡b (mod n),且c≡d (mod n)
则ac≡bd (mod n)
下面是原题:
a^4≡81≡1 (mod 10)
所以a^1999≡(a^4)^499*a^3≡1^499*a^3≡-27≡-7 (mod 10)
而末尾是5的任何整数的任何次幂的末尾数都是5
所以-7+5=-2
因此末尾数为2

收起

a的1次幂末尾数是-3
a的2次幂末尾数是9
a的3次幂末尾数是-7
a的4次幂末尾数是1
a的5次幂末尾数是-3
4组为一个循环
b的1999次幂末尾数是5
1999/4=499余3
所以15-7=8

-3的尾数规律是-3,9,-7,1,25的位数规律就是5;a的1999次幂应该是-7,
b的1999次幂末尾数是5,(-7)+5=-2,需退位。尾数应是10-2=8.

求一道有关整式的数学题!若a=-3,b=25,则a的1999次幂加b的1999次幂末尾数是多少? 问一道数学题,关于整式乘法的已知2的a次方=3,4的b次方=5,8的c次方=4,求8的a+c+2b次方的值 一道有关绝对值的数学题|a|=3 |b|=1/3 且a 一道整式运算的数学题已知:a,b满足a的平方+2倍的b的平方-2ab-2b+1=0,求2b+a的值. 一道关于比例线段的数学题已知a:b=3,求(a+b):(a-b) 整式乘除数学题如果a,b满足a+5b-2d的绝对值+(a+b-6)²=0,求代数式(a-3b)(a+2b)-(a+5b)(a+3b)的值 初二一道关于整式的数学题已知:x的平方+ax=(x+1/2)的平方+b ,求a、b的值.最好有过程,不要超过初二的水平..22号开学了.十万火急! 求助一道数学题,有关函数f(x)=ax^2+(b-2)x+3是定义在[2a-1,2-a]上的偶函数.求函数值域 一道初中数学题(整式的加减)已知A=4ab-2b^2-a^2,B=3b^2-2a^2+5ab,当a=1.5,b=-0.5时,求3B-4A的值.注意字母的大小写,还有不可直接带入,要利用合并同类项,越快越对越好. 已知(a-1)^2-(a^2-2b)=-3,求多项式1/2(a^2+b^2)-ab的值.有关整式的 一道初二整式乘法的数学题(答对的话我再加悬赏分)已知:(a+b)^2-(a-b)^2=12,1/3(a-3)-1/3(2+b)=5/6,求-1/3a^2b^3+1/2a^3b^2 一道初二整式乘法的数学题(答对的话我再加悬赏分)已知a的二次方+a-1=0,求a的四次方+a的三次方-3a+5的值 一道有关不等式应用的数学题若a>0 b>0 且2a+3b=1 则ab的最大值是_____ 一道数学题:若|a-3|+|b-1|+|5+c|=0,试求2|a|-3|b|+|c|的值如题 一道整式的数学题,若a+x^2=2003,b+x^2=2004,c+x^2=2005,且abc=6018,求a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c的值. 一道有关整式加减的初中数学题若多项式(a^2-4)x^3+(a-2)x^2+x+1是关于x的2次多项式,则a^2-4a-1的值为________.越快越好-急! 一道有关对数运算的高一数学题lga+lgb=2lg(a-2b),求a/b的值 有关集合的一道数学题若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.请讲明理由,不要只说答案.