有甲乙2个盒子甲盒中有6张卡片其中2张写有数字0,2张写有数字22张写有数字1,乙盒中也有6张卡片其中3张写有数字0.其中2张写有数字1,1张写有数字2若从甲中取1张卡片,乙中取2张设取出3张卡片

有甲乙2个盒子甲盒中有6张卡片其中2张写有数字0,2张写有数字22张写有数字1,乙盒中也有6张卡片其中3张写有数字0.其中2张写有数字1,1张写有数字2若从甲中取1张卡片,乙中取2张设取出3张卡片
有甲乙2个盒子甲盒中有6张卡片其中2张写有数字0,2张写有数字2
2张写有数字1,乙盒中也有6张卡片其中3张写有数字0.
其中2张写有数字1,1张写有数字2
若从甲中取1张卡片,乙中取2张
设取出3张卡片的数字之积为ζ
①求ζ
的分布列和数学期望
②记函数fx=sin（2x+π﹨3 乘 ζ）
安向量a=（π﹨6,0）平移后得到一条对称轴为x=π﹨12的函数gx为a事件求a的概率

有甲乙2个盒子甲盒中有6张卡片其中2张写有数字0,2张写有数字22张写有数字1,乙盒中也有6张卡片其中3张写有数字0.其中2张写有数字1,1张写有数字2若从甲中取1张卡片,乙中取2张设取出3张卡片
①解
ζ可取的值有0,1,2,4
ζ=0的概率为(2/6)*1+(3/6)*1-(2/6)*(3/6)=2/3
ζ=1的概率为(2/6)*(2/6)=1/9
ζ=2的概率为(2/6)*(2/6)+(2/6)*(1/6)=1/6
ζ=4的概率为(2/6)*(1/6)=1/18
所以分布列为
ζ 0 1 2 4
P 2/3 1/9 1/6 1/18
数学期望Eζ=0*（2/3）+1*（1/9）+2*（1/6）+4*（1/18）=2/3
第二问稍等一下

（1）
ζ：0，1，2，4，8
P：5/6，2/27，5/108，1/108
详细计算：
P(ζ=0)=1-(4/6)*（1/2）^2=5/6
P(ζ=1)=(1/3)^3=1/27
P(ζ=2)=2*(1/6)*(1/3)^2+(1/3）^3=2/27
P(ζ=4)=2*(1/6)*(1/3)^2+(1/3)*(1/6）^2=5/108

全部展开

（1）
ζ：0，1，2，4，8
P：5/6，2/27，5/108，1/108
详细计算：
P(ζ=0)=1-(4/6)*（1/2）^2=5/6
P(ζ=1)=(1/3)^3=1/27
P(ζ=2)=2*(1/6)*(1/3)^2+(1/3）^3=2/27
P(ζ=4)=2*(1/6)*(1/3)^2+(1/3)*(1/6）^2=5/108
P(ζ=8)=(1/3)*(1/6）^2=1/108
Eζ=0*5/6+1*1/27+2*2/27+4*5/108+8*1/108=4/9
所以Eζ=4/9
（2）
按向量a=（π/6，0），平移即向右平移π/6
/f(x)=sin(2x+ζπ/3)向右平移π/6得
g(x)=sin(2x+ζπ/3-π/3)
对称轴2x+ζπ/3-π/3=π/2+kπ
x=(5-2ζ)π/12+kπ/2 （k∈Z）
令x=π/12
则(5-2ζ)π/12+kπ/2=π/12
ζ=2+3k（k∈Z）
由上面结果可看出【ζ】只可能等于2
Pa=P(ζ=2)=2/27
所以事件a的概率为2/27

收起

①P(ζ=0)=1/3+4/5-(1/3)*(4/5)=13/15
P(ζ=1)=(1/3)*(1/15)=1/45
P(ζ=2)=(1/3)*(2/15)+(1/3)*(1/15)=1/15
P(ζ=4)=(1/3)*(2/15)=2/45
E(ζ)=0*(13/15)+1*(1/45)+2*(1/15)+4*(2/45)=1/3

②g(x)...

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①P(ζ=0)=1/3+4/5-(1/3)*(4/5)=13/15
P(ζ=1)=(1/3)*(1/15)=1/45
P(ζ=2)=(1/3)*(2/15)+(1/3)*(1/15)=1/15
P(ζ=4)=(1/3)*(2/15)=2/45
E(ζ)=0*(13/15)+1*(1/45)+2*(1/15)+4*(2/45)=1/3

②g(x)=sin[2x+(ζ-1)π﹨3 ]
因g(x)的对称轴为x=π﹨12
故g(π﹨12)=1或-1 即ζ=2
所以a的概率为1/15

收起

1楼明显是错的，人家说要取出三张卡片，他当成两张了，但是当成两张他也错，这题本来就不适合用排列组合的。
3楼的明显是抄一楼的，最恨抄别人的，还选个错的这么明显的去抄
2楼的应该对吧，至少他分类的情况是对的

凑合一下、

你好 注C23为 2在上 3在下
P(ζ=0)=1-(4/6)*(C23/C26)=13/15 从反面做比较简单
P(ζ=1)=(2/6)*(C22/C26)=1/45 甲1乙11
P(ζ=2)=(2/6)*(C12C11/C26)+(2/6)*(C22/C26)=1/15 甲1乙12 甲2乙11
P(ζ=4)=(2/6)*(C12C11/C26...

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你好 注C23为 2在上 3在下
P(ζ=0)=1-(4/6)*(C23/C26)=13/15 从反面做比较简单
P(ζ=1)=(2/6)*(C22/C26)=1/45 甲1乙11
P(ζ=2)=(2/6)*(C12C11/C26)+(2/6)*(C22/C26)=1/15 甲1乙12 甲2乙11
P(ζ=4)=(2/6)*(C12C11/C26)=2/45 甲2乙12
期望E(ζ)=0*(13/15)+1*(1/45)+2*(1/15)+4*(2/45)=1/3

安向量a=（π﹨6，0）平移后得到g(x)=sin[2x+(ζ-1)π﹨3 ]
而g(x)一条对称轴为x=π﹨12
即x=π﹨12 g(x)取的极值 带入
sin[π/6+(ζ-1)π﹨3]=1或-1
ζ=0时 不符合
ζ=1时 不符合
ζ=2时 符合 P=1/15
ζ=4时 不符合
所以概率为1/15

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