高数向量代数~急~各位高手帮帮忙~已知A(1,0,2).B(4,5,10).C(0,3,1).D(2,-1,-6)和向量m=5i+j-4k,求(1)向量a=4AB+3CD-m在三坐标轴上的投影及分向量;(2)向量a的模;(3)向量a的方向余弦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:28:00
高数向量代数~急~各位高手帮帮忙~已知A(1,0,2).B(4,5,10).C(0,3,1).D(2,-1,-6)和向量m=5i+j-4k,求(1)向量a=4AB+3CD-m在三坐标轴上的投影及分向量;(2)向量a的模;(3)向量a的方向余弦

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高数向量代数~急~各位高手帮帮忙~
已知A(1,0,2).B(4,5,10).C(0,3,1).D(2,-1,-6)和向量m=5i+j-4k,求(1)向量a=4AB+3CD-m在三坐标轴上的投影及分向量;(2)向量a的模;(3)向量a的方向余弦

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向量AB=(3,5,8) CD=(2,-4,-7) m=(5,1,-4)
向量a=(x,y,z) a=4AB+3CD-m
则a在x轴上的投影 x=4*3+3*2-5=13 分向量为(5,0,0)
y轴上的投影 y=7 分向量为(0,7,0)
z轴上的投影 z=15 分向量为(0,0,15)
向量a的模 |a|^2=x^2+y^2+z^2=299,|a|=√299

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