设一平面过点m(1.0-2)和m(1.2.2)且与向量a=(1.1.1)平行,求平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:53:12
设一平面过点m(1.0-2)和m(1.2.2)且与向量a=(1.1.1)平行,求平面方程

设一平面过点m(1.0-2)和m(1.2.2)且与向量a=(1.1.1)平行,求平面方程
设一平面过点m(1.0-2)和m(1.2.2)且与向量a=(1.1.1)平行,求平面方程

设一平面过点m(1.0-2)和m(1.2.2)且与向量a=(1.1.1)平行,求平面方程
设方程AX+BY+CZ+D=0
因为过两个点,代入平面方程:
A-2C+D=0
A+2B+2C+D=0
方程法向量为(A,B,C),因为平面与向量a平行,则其法向量与向量a垂直,即
A*1+B*1+C*1=A+B+C=0
三个方程可解得4个字母间的关系:
A=C,B=-2C,D=C
带回平面方程:CX-2CY+CZ+C=0,C应不等于0,否则平面没有意义,因此可消掉C.
所求平面方程为:X-2Y+Z+1=0

设一平面过点m(1.0-2)和m(1.2.2)且与向量a=(1.1.1)平行,求平面方程 一道高一的几何题如图,正方体的棱长为4cm,M,N分别是A1B1和C1的中点,(1)画出过点D,M,N的平面与平面BB1C1C及平面AA1B1B的两条交线(2)设过D,M,N三点的平面与B1C1交于P,求PM+PN的值. 设平面过原点及点M(6,-3,2),且与平面4X-Y+2Z=8垂直,求此平面方程 已知圆O:x²+y²=1和点M(4,2)设P是中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否存在一定点R,使得PQ/PR为定值?若存在,举出一例,若不存在,说明理由 已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2),过点 M向圆O引切线求直线方程.设P为2中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否存在一点R,使得PQ/PR为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值 直线经过点M(-2,1),设过M点的直线方程,有哪些设法? 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为8,M、N、P分别是 A1B1、AD、BB1的中点;(1)画出过M、N、P三点的平面与平面ABCD,平面BB1C1C的交线;(2)设过M、N、P三点的平面与BC交于Q,求PQ的长. 已知圆O:x²+y²=1和点M(4,2)过点M向圆O引切线L求直线L的方程求以M为圆心,且被直线y=2x-1截得的弦长为4的圆M的方程设P是中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内 平面1和平面2相交于L,M垂直于平面2,且M和平面2的交点a在L上.过A点分别在平面1和平面2做L的垂线B和A.则M与平面1中任意直线所成的角中是与B所成的角最小吗? 过点M(3,2,-4)且在x轴y轴上截距分别为-2和-3的平面 过x轴和点M(4,-3,1)的平面方程是? 已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2) 求以点M为圆心,且被直线y+2x-1截得的弦长为4的圆M的方程设P为(2)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否一定存在点R,使得PQ/PR为定值,若存在, 已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2) (1)求以点M为圆心,且被直线y+2x-1截得的弦长为4的圆M的方程设P为(1)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否一定存在点R,使得PQ/PR为定值? 设m是实数,那么平面上的点P(3m^2-5m+2,1-m)不可能在第几象限? 设m是实数,那么平面上的点p(3m-5m+2,1-m)不可能在第几像限? 设复数z=(m-1)+(m平方-4m-5)i和复平面内的点Z对应,若点Z的位置分别满足下设复数z=(m-1)+(m平方-4m-5)i和复平面内的点Z对应,若点Z的位置分别满足下列要求,求实数m满足的条件(1)不在实轴上(2)在虚轴 高数上 过点M(2.1.1)且垂直于向量(1.2.3)的平面方程为 已知一直线过点M(1,1,1)且与平面2x+3y+4z-9=0垂直,求此直线方程