在△ABC中,∠A=90°,D是AC上一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE⊥BD,PF⊥AC,EF为垂足.求证PE+PF=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:11:58
在△ABC中,∠A=90°,D是AC上一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE⊥BD,PF⊥AC,EF为垂足.求证PE+PF=AB

在△ABC中,∠A=90°,D是AC上一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE⊥BD,PF⊥AC,EF为垂足.求证PE+PF=AB
在△ABC中,∠A=90°,D是AC上一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE⊥BD,PF⊥AC,EF为垂足.求证PE+PF=AB

在△ABC中,∠A=90°,D是AC上一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE⊥BD,PF⊥AC,EF为垂足.求证PE+PF=AB
(不好意思,因为还不能上传图片,就只能描述啦!) 
按照你的题意,∠A=90°和PF⊥AC可得PF‖AB,过点F做FM‖BC交AB于点M 
(辅助线) 于是将AB分为AM和MB两段. 
可得四边形BPFM为平行四边形. 
得出MB=PF,BP=MF 
现在证明△AMF和△EPB全等: 
① PE⊥BD得∠BEP=∠A=90°, 
② BD=DC得 ∠EBP=∠C=∠AFM, 
③ 再由上得 BP=MF; 
这3个条件将2三角形全等证明:得出PE=AM 
又因为 MB=PF 
所以 PE+PF=AM+MB=AB 最终证明完毕(补充了一个图形,不过好象有点不清楚样.)

如图,在△ABC中,AB=AC,D在AC上,BD=AB,则∠A的取值范围是_________________. 1、在△ABC中,D是BC中点,DE⊥DF(E在AB上,F在AC上),求证:BE+CF>EF.2、△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是AC中点,E在BC上,并且AE⊥BD,求证:∠BDA=∠EDC. 在△ABC中,∠A=90°,D是AC上一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE⊥BD,PF⊥AC,EF为垂足.求证PE+PF=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 几道 几何题一,如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC的中点,P是BC上任意一点.且PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证:DF=DE.二,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AD=CD,BC>BA,求证∠A+∠C=180°.三,已知AC⊥BC,BE是∠ABC的平分线 在等腰三角形ABC中∠A=90°D是AC上一点如果AD=二分之一BD求∠CBD度数 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上的任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E.F为垂足. 在△ABC中.AB=AC=10.点D为BC上一点.过点D分别做DE∥AB交AC与点E,DF∥AC于点F.求四边形AFDE的周长还有一题.如图,在△ABC中,点D在AC边上,BD=BC,点E是CD的中点.且∠A=60°.求证:AE=½AB. 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC延长线上,AC=CD,且tan∠DBC=一比三,求:tan∠A的值 2013徐汇 初三 数学 一模 求解析! 求过程!18.(2013徐汇一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,点D是斜边AB的中点,把△ABC绕点C旋转,使得点B落在射线CD上,点A落在点A’.那么AA’的长 是 三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是AC上一点,AD:DC=1:2,求tan∠DBC的值 急, 在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC上任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M是BC中点,判断△MEF的形状 如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF 在△ABC中,∠ABC=90°,D、E是AC上的两点,且AD=AB,CE=CB,求∠DBE的度数