已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:41:12
已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn

已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn
已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn

已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn
n*an/Sn=2an/(a1+an)=2-2a1/(2a1+(n-1)d)
若a1大于零:d大于零 n→∞ 2a1/(2a1+(n-1)d)→0 n*an/Sn→2;d小于零 n→∞
(2a1+(n-1)d)→-∞ -2a1/(2a1+(n-1)d)→0 n*an/Sn→2
若a1小于零,则与上述情况相反
若d=0则n*an/Sn=1
综上d=0则n*an/Sn=1 d不等于零 n*an/Sn→2

结果是2
过程:
sn=n*(a1+an)/2
n*an/sn=n*an/n*(a1+an)/2
=2an/a1+an
lim n→∞ an也趋于无穷。所以结果就是2an/an=2

已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列{an}的首项为a且公比为q不等与1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4成等差数列,证明:12S3,S6,S12-S6成等比 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1) 已知数列An的前n项和为Sn.且满足an+2Sn*Sn-1=0=2>,a1=1/2,求证1/Sn是等差数列,求通项an的表达试 已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证:{1/Sn}为等差数列 (2)...已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2(1)求证:{1/Sn}为等差数列(2)求an的表 在等差数列{an}中,已知3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和.则Sn中最大的是( ) 已知数列{An}前几项和为Sn,且满足An+2Sn×S(n-1)=0(N>且=2),A1=1/2,求{1/Sn}是等差数列 ,另求An表达式 有关等差数列已知{an}为等差数列,S3=S11,Sn=a1,a1不等于0,则n=? 设(an)为等差数列,其公差0不等於d.已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70.(a)求此等差数列的首项a1及公差D(b)求最小的n使得a1+a2+...+an>=2007 等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10 等差数列an ,前n项和为Sn,a1>0,且s12>0,s13 等差数列{an}中,前n项和为sn,a1>0,且s12>0,s13 等差数列{An}中,前n项和为Sn A1>0 且s12>0 s13 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式