作业帮数学导数f(x)=(2-a)Inx+1/x+2ax(x属于R）当a=0时,（1)求f(x)的极值.(2)a小于0时,f(x)的单调区间.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:20:16
数学导数f(x)=(2-a)Inx+1/x+2ax(x属于R）当a=0时,（1)求f(x)的极值.(2)a小于0时,f(x)的单调区间.
数学导数f(x)=(2-a)Inx+1/x+2ax(x属于R）当a=0时,（1)求f(x)的极值.(2)a小于0时,f(x)的单调区间.
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不好意思刚看到你的求助 这个需要分情况讨论
当a=0 f(x)=2lnx+1/x f′(x)=2/x-1/x²=0 x=1/2 f(1/2)=2ln1/2+2=-2ln2+2
f′(x)=(2-a)/x-1/x²+2a=0
（1/x-2)(-1/x-a)=0
x=1/2或x=-1/a
当 -1/a
已知函数f（x）＝（2-a）lnx+x/1+2ax当a=0时，求fx的极值
当a=0时，
f(x)=2lnx+(1/x)
f'(x)=(2/x)-(1/x²)
令f'(x)=0，求出驻点，
2/x=1/x²,得x=1/2
此时极值，f(x)=2ln(1/2)+2=2(1-ln2)
当a=0 f(x)=2lnx+1/x f′(x)=2/x-1/x²=0 x=1/2 f(1/2)=2ln1/2+2=-2ln2+2
f′(x)=(2-a)/x-1/x²+2a=0
（1/x-2)(-1/x-a)=0
x=1/2或x=-1/a
当 -1/a<1/2 即a<=-2 单调区间为[-∞,-1/a]U[-1/a,1/2]U[1/2,+∞]
当1/2<-1/a 即 -2<=a<0 [-∞,1/2]U[1/2,-1/a]U[-1/a,+∞]
f(2x)=Inx.求f(x)的导数
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