求3道高数题(级数+微分方程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:10:19
求3道高数题(级数+微分方程)
求3道高数题(级数+微分方程)
求3道高数题(级数+微分方程)
第一题:
首先对待求通解形式进行变形,两边同时取自然对数得到:lny=g(1/x,C)………………※
再在两边同时关于x求导得到:(1/y)(dy/dx)=(-1/x²)g`(1/x,C)
现在来分析g`(1/x,C);根据已知条件把通解y=g(x,C)代入y`=f(x,y)得到:
g`(x,C)=f[x,g(x,C)]
作代换x=1/t得到:
g`[(1/t),C]=f{(1/t),g[(1/t),C]}
将符号换为x不改变等式的性质:
g`[(1/x),C]=f{(1/x),g[(1/x),C]}=f[(1/x),lny]………………这里注意要引用※式
综上整理得到方程:x²(dy/dx)=-yf[(1/x),lny]
第二题:
整理方程,得到关于dx/dy的形式,得到:
(dx/dy)-(2/y)x=(-2/y³)x²
这是以y为自变量,x为函数的伯努利方程,这里做代换z=1/x就可以转换为一阶微分方程利用公式求解,这里求解过程就省略了.
第三题:
C项,注意其逆否命题:如果结论中的和级数和差级数都收敛,则两级数都收敛.这个命题可以利用收敛级数的性质证明.
不好意思,D项的反例还没找出来……
求3道高数题(级数+微分方程)
求微分方程xy'-2y=2x^4的通解判别级数(∞∑n=1)n^2/3^n的敛散性
微分方程求1 3过程
3(1)求下列级数的和
求微分方程,
求曲线簇微分方程y^2=4a(x+C)^3(C为任意常数)满足的微分方程.
求级数n^3+2/1敛散性
求级数(如图)的和
求微分方程 y'-2y=3
求微分方程xy''=y'+(y')^3
第七题,求积分(微分方程)
问一道求级数的数学题求级数1/n!(n+3)的和
大一高数题,有关级数与微分方程.主要是不知道怎么证明,如果证明出来了,后面的知道怎么求的说...希望大家帮帮忙,谢谢~
求大一下期高数论文,要求3000字.章节有:多元函数微分法及其应用,重积分,曲线积分与曲面积分,无穷级数,微分方程
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