作业帮两道数学分析证明题求思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:01:32
两道数学分析证明题求思路
两道数学分析证明题求思路
两道数学分析证明题求思路
5.补充f(b)=0就行了,用定义验证f'(b)=0以及一阶连续性
要点是 lim f(x)/(x-b)^{2-β} 和 lim f'(x)/(x-b)^{1-β} 都可以用 L'Hospital 法则归约到已知条件
6.如果你知道磨光算子就好办了
先构造一个函数g(x),在[-δ,δ]上g(x)=A,|x|>=2δ时g(x)=0,中间可以用线性插值来连接(如果你知道这里可以进行无限光滑连接,那么下一步可以省掉)
这样g(x)是一个连续函数,然后做一下δ/4的磨光,得到一个无限光滑函数h(x),至少在[-δ/4,δ/4]上保证h(x)=A,在|x|>3δ时保证h(x)=0
只要在上述过程中把δ取得充分小,就可以得到一个满足条件的f(对h积分n次)