作业帮看看这个数学题选什么,第7题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:36:19
看看这个数学题选什么,第7题
看看这个数学题选什么,
第7题
看看这个数学题选什么,第7题
C,π/4
∵ a,β 是锐角 ∴ cosa=/1√10 sina=3/√10 cosβ=/1√5 sinβ=2/√5
sin(a+β)=sinacos+cosasinβ
=3/√50+2/√50
=√2/2
∴ a+β=π/4
AB为锐角，那么A+B属于(0,π)。由于这个区间COS值唯一，所以用反COS来做。
COS(A+B)=CosACosB-SinBSinA=CosACosB-√1-(CosB)^2*√1-(CosA)^2
=(1/√10)*(1/√5)-(3/√10)*(2/√5)=-√2/2
所以arccos(-√2/2)=3π/4。答案B。你对，还是楼上对，给分析一下楼上的答案、最好用...
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AB为锐角，那么A+B属于(0,π)。由于这个区间COS值唯一，所以用反COS来做。
COS(A+B)=CosACosB-SinBSinA=CosACosB-√1-(CosB)^2*√1-(CosA)^2
=(1/√10)*(1/√5)-(3/√10)*(2/√5)=-√2/2
所以arccos(-√2/2)=3π/4。答案B。
收起
B
用cos 的求和公式算
cos阿尔法和 cos贝塔 已知，且为锐角 所以可以知道他们的sin 值
然后用cos 求和公式求出cos 阿尔法加贝塔 的值 从而知道结果
选B，用cos(α+β）=cosα*cosβ—sinα*sinβ，且余弦函数在（0，π）递减，则只有一个值。