数学网已知X1=4 Xn+1=(Xn*Xn-4)/(2Xn-4)求Xn的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:03:56
数学网已知X1=4 Xn+1=(Xn*Xn-4)/(2Xn-4)求Xn的通项公式

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x(n+1)=(xn+2)(xn-2)/2(xn-2)
2x(n+1)=xn+2
2x(n+1)-4=xn+2-4
2[x(n+1)-2]=xn-2
[x(n+1)-2]/(xn-2)=1/2
所以xn-2是等比数列,q=1/2
x1-2=-1
所以xn-2=-1*(1/2)^(n-1)
所以xn=2-(1/2)^(n-1)

Xn+1=(Xn-2)(Xn+2)/2(Xn-2)
2X(n+1)=Xn+2
2X(n+1)-4=Xn-2
[X(n+1)-2]/Xn-2=1/2
故数列bn=Xn-2是等比数列,q=1/2
b1=X1-2,X1=4 故b1=2
所以Xn-2=2*(1/2)^(n-1)
Xn=2+(1/2)^(n-2)

数学网已知X1=4 Xn+1=(Xn*Xn-4)/(2Xn-4)求Xn的通项公式 已知数列xn满足x1=4 x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)(1)求证 xn>3 (2)求证 x(n+1) 已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于 高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn的前2013项和S2013为(a 已知数列Xn,满足X1=1,Xn= 已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)求数列{xn}的通项公式可证得(1)xn>3(2)x(n+1) 已知x1=1/3 xn+1=xn2+xn-1/4求证 数列lg(xn+1/2)是等比数列 求证一数列是柯西数列数列Xn,已知X1=1,X(n+1)=1+1/(Xn+1)求证Xn是柯西数列 并且求出Xn的极限 已知首项为x1的数列(xn)满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数). 已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_____ 数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn 若递增数列Xn满足X1=1/2,且4Xn*Xn+1=(Xn+Xn+1-1/2)^2,求Xn 1,x1,x2...Xn,成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=?x1,x2...Xn,2成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=? 有关数列极限的题目已知f(x)=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim Xn注:Xn+1中的n+1都在X的右下角.较急,请速回!看不懂额,感觉不对吧,另外,Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3) 设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7) Xn+1=(4Xn+3)/(Xn+2) 其中X1=2 求证 Xn递增 且小于3 已知数列{Xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*(2/5)^n-1 (用数学归纳法) 已知数列{xn}中,x1=1,xn+1=1+xn/(p+xn)(n∈N*,p是正常数).当p=2时,用数学归纳法证明xn