作业帮证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:37:22
证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除?
证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除?
证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除?
a^3代表a的三次方
a^3-a=a(a^2-1)
根据平方差公式,（a^2-1)=(a+1)(a-1)
所以a^3-a=a(a^2-1)=（a-1）a（a+1）
由于这是三个连续的自然数,所以他们当中必然有一个可以被3整除,所以整个数可以被3整除.
同样,由于这是三个连续自然数,他们必定是两个奇数一个偶数,或者两个偶数一个奇数,反正肯定有偶数.所以整个数可以被2整除.
上面讨论已经得出,这个数可以被3整除,也可以被2整除,所以他能被6整除.
证明完毕
化为a(a+1)(a-1)/6
因为对于整数n每隔1个数就有一个能被2整除，每隔3个就有一个能被三整除，所以每三个连续整数中，必然有一个能被2整除，1个能被3整除，所以(a-1)a(a+1)是个连续整数，也自然能被6整除
证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除?
（2）若a为整数,则a的三次方减a能被6整数
若a 是整数,试证明a的三次方---3a的平方+2a能被6整除
试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除
试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除?
试说明当a为整数时a的3次方-a能被6整除
已知A为整数,证明A的3次方-A是6的倍数.
试说明若a为整数,则a的3次方减去a能被6整除
若a为整数,证明a的立方－a能被6整除
a的三次方减去a能被6整除吗（a为整数）
如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除通俗一点.
试证明若a为整数,则a^3-a能被6整除（题目没错）
证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除.
a为整数,证明a³-a是6的倍数a&sqr3=a的三次方
若a为整数,则a3-a能被6整除.请证明.
若a为自然数,证明10I(a^1985-a^1949)证明10能被a的1985次方减a的1949次方整除
若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述,若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述,
若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除