若a>0,b>0.求证a+b+1/根号ab大于等于2根号2麻烦写下过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:44:30

若a>0,b>0.求证a+b+1/根号ab大于等于2根号2麻烦写下过程
若a>0,b>0.求证a+b+1/根号ab大于等于2根号2
麻烦写下过程

若a>0,b>0.求证a+b+1/根号ab大于等于2根号2麻烦写下过程
a>0,b>0,a+b>=2(ab)^(1/2),2(ab)^(1/2)代表2乘以根号ab.
a+b+1/(ab)^(1/2)>=2(ab)^(1/2)+1/(ab)^(1/2),设(ab)^(1/2)=x,所以a+b+1/根号ab>2x+1/x.
x>0,而2x+1/x>=2(2)(1/2).a+b+1/(ab)^(1/2)>=2(2)(1/2).

a+b+1/根号ab >=2根号ab +1/根号ab >=2根号2
参考公式：a+b>=2根号ab

a+b>=2*sqrt(ab)(基本不等式)
2*sqrt(ab)+1/sqrt(ab)>=2*sqrt(2)(基本不等式)
等号成立，当且仅当a=b,2*sqrt(ab)=1/sqrt(ab),即a=b=sqrt(2)/2

(√a-√b)^2≥0 a+b≥2√ab a>0,b>0 √ab≥2/(a+b) (a+b+1)/√ab ≥2(a+b+1)/(a+b)
a+b=tgx ,(a+b+1)/(a+b)=(tgx+1)/tgx=(sinx+cosx)/sinx=√2sin(x+π/4)/sinx ≥√2 , (a+b+1)/√ab ≥2√2

关于不等式求证～a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 若a>0,b>0.求证a+b+1/根号ab大于等于2根号2麻烦写下过程设a>b>0,求证根号（a^2-b^2)+根号(ab-b^2)>根号a*(根号a-根号b) 已知a>b,b>0,求证：a/根号b + b/根号a ≥ 根号a + 根号b 已知：a>0,b>0,c>0,且不全相等,若abc=1,求证：求证：1/a + 1/b + 1/c > 根号a+根号b+根号c 已知a>0,b>0,求证a/根号b+b/根号a大于等于根号a+根号b 已知a>0,b>0,求证(a/根号b)+(b/根号a)大于等于（根号a）+（根号b) 设a>0,b>0,求证：a除以根号b+b除以根号a大于等于根号a+根号b 若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c 已知a,b殊遇∈R,求证(1)a/根号b+b/根号a≥根号a+根号b 已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b(2)b^2/a+a^2>=a+b 已知 a>0 b>0求证 a+b+2≥2(根号a+ 根号 b) 设a＞0,b＞0求证:根号(a^2/b)+ 根号(b^2/a)≥根号a+ 已知a>0,b>0,求证（a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b）若a+b>0,求证:a/b^2+b/a^2≥1/a+1/b 计算:[根号(a + b) - 根号(a - b)] / [根号(a + b) + 根号(a - b)] (a>b>0) 几道高二数学不等式的证明题1.设a>b>c且a+b+c=0,求证:根号（b^2-ac）＜根号3*a2.若a,b∈R+,求证:1/2a+1/2b≥2/(a+b)3.若│a│a+b,求证:c-根号(c^2-ab) 已知a大于b大于0 求证根号下a减根号下b小于根号下a-b