如果方程组{3x+y=1+3m,x+3y=1-m 的解满足x+y大于0,求m的取值范围 ..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:24:41
如果方程组{3x+y=1+3m,x+3y=1-m 的解满足x+y大于0,求m的取值范围 ..

如果方程组{3x+y=1+3m,x+3y=1-m 的解满足x+y大于0,求m的取值范围 ..
如果方程组{3x+y=1+3m,x+3y=1-m 的解满足x+y大于0,求m的取值范围 ..

如果方程组{3x+y=1+3m,x+3y=1-m 的解满足x+y大于0,求m的取值范围 ..
{3x+y=1+3m,①
x+3y=1-m②
①+②,得
4x+4y=2+2m
x+y=(m+1)/2>0
所以
m+1>0
m>-1

3x+y=1+3m········(1)
x+3y=1-m············(2)
(1)-(2)×3得到-8x=6m-2,故x=-3/4*x+1/4,将x代入(1)得到
3x-3/4+1/4=1+3m,故y=5/4*m+1/4,
x+y=1/2*m+1/2>0,得到m>-1.

先把m当常数解得:x=(1+5m)/4,y=(1-3m)/4
x+y=(1+m)/2>0,得m>-1

{3x+y=1+3m,①
x+3y=1-m②
①+②,得
4x+4y=2+2m
x+y=(m+1)/2>0
所以
m+1>0
m>-1