方程x的5次方+x-3=0有多少个实数解?证明,并求出近似解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:11:55
方程x的5次方+x-3=0有多少个实数解?证明,并求出近似解

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方程x的5次方+x-3=0有多少个实数解?证明,并求出近似解

方程x的5次方+x-3=0有多少个实数解?证明,并求出近似解
(x^5+x-3)'=5x^4+1>0
∴函数 y=x^5+x-3 在定义域内单调增
∴ 函数图像与x轴只有一次相交
∴方程 x^5+x-3=0 只有一个实数解
∵y(1)=-1 y(1.2)=0.688
∴方程在区间 (1,1.2)之间有一个实数解
用迭代法计算 x(i+1)=(3-xi)^(1/5) x0=1 得 x9=1.13299756