已知a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求(ad加bc)的平方加(ac减bd)的平方的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:46:25

已知a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求(ad加bc)的平方加(ac减bd)的平方的值
已知a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求(ad加bc)的平方加(ac减bd)的平方的值

已知a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求(ad加bc)的平方加(ac减bd)的平方的值
原式=a²d²+2abcd+b²c²+a²c²-2abcd+b²d²
=a²d²+a²c²+b²c²+b²d²
=a²(d²+c²)+b²(d²+c²)
=(a²+b²)(d²+c²)
=1×1
=1

a2+b2=1
c2+d2=1
(ad+bc)2+(ac-bd)2=a2d2+b2c2+a2c2+b2d2+2abcd-2abcd=a2(c2+d2)+b2(c2+d2)=a2+b2=1
就这样吧

（ad+bc）^2+(ac-bd)^2
=a^2d^2+2abcd+b^2c^2+a^2c^2-2abcd+b^2d^2
=a^2d^2+b^2c^2+a^2c^2+b^2d^2
=a^2(d^2+c^2)+b^2(c^2+d^2)
=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)
因为a^2+b^2=1,c^2+d^2=1
所以结果为1

已知：a2 + b2=1 ， c2 + d2=1
（a*d+b*c）*（a*d+b*c）+(a*c-b*d)*(a*c-b*d)
=a2*d2 + 2abcd + b2*c2 + a2*c2 - 2abcd + b2*d2
=a2(d2+c2)+b2(c2+d2) (由c2 + d2=1)
=a2+b2 (由a2 + b2=1)
=1

已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少? 已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c 已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值已知a的平方加ab等于4,ab加b的平方等于-1,求:a的平方加2ab加b的平方等于几已知a等于-2014,b等于2013,c等于-2012.求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac 已知a的平方加b的平方加c的平方等于ac加bc加ab,试证a等于b等于c 已知a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求(ad加bc)的平方加(ac减bd)的平方的值已知a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求(ad加bc)的平方加(ac减bd)的平方的值已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一已知a的平方加2ab的平方加b的平方等于0 已知a加b加c等于0,求a的立方加a的平方c加b的平方c减abc加b的立方已知a的平方加b的平方加c的平方等于2ab加2bc加2ac 如何证明a=b=c 已知a的平方加b的平方加c的平方减ab加9b减4c加31等于0,求abc的值已知a的平方加b的平方等于c的平方求c/ab-b/ac-a/bc a平方加b平方加c平方等于1,b大于a,求c的取值范围 a平方加b平方加c平方等于1,b大于a,求c的取值范围已知a平方减b平方等于12,求a平方加b平方加a乘b的最小值? 已知,a加b加c等于6,a的平方加b的平方加c的平方等于14,a的立方加b的立方加c的立方等于36求abc的值