已知y-x=1,求代数式x的四次方-xy的三次方-x的三次方y-3x的平方y+3xy的平方+y的四次方 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:04:43
已知y-x=1,求代数式x的四次方-xy的三次方-x的三次方y-3x的平方y+3xy的平方+y的四次方 急

已知y-x=1,求代数式x的四次方-xy的三次方-x的三次方y-3x的平方y+3xy的平方+y的四次方 急
已知y-x=1,求代数式x的四次方-xy的三次方-x的三次方y-3x的平方y+3xy的平方+y的四次方 急

已知y-x=1,求代数式x的四次方-xy的三次方-x的三次方y-3x的平方y+3xy的平方+y的四次方 急

+原式等于(x的四次方-x的三次方y)+(y的4次方-xy的3次方)+(3xy的平方-3x的平方y)
等于x的3次方(x-y)+y的3次方(y-x)+3xy(y-x)
等于y的3次方-x的3次方+3xy
等于(y-x)*(y的平方+xy+x的平方)+3xy
等于y的平方+4xy+x的平方
等于(y-x)的平方+6xy
等于6xy二三步中x-y去哪了...

全部展开

+原式等于(x的四次方-x的三次方y)+(y的4次方-xy的3次方)+(3xy的平方-3x的平方y)
等于x的3次方(x-y)+y的3次方(y-x)+3xy(y-x)
等于y的3次方-x的3次方+3xy
等于(y-x)*(y的平方+xy+x的平方)+3xy
等于y的平方+4xy+x的平方
等于(y-x)的平方+6xy
等于6xy

收起

原式=x^3(x-y)-3xy(y-x)+y^3(y-x)=y^3-x^3-3xy=(y-x)(y^2+xy+x^2)-3xy=y^2-2xy+x^2=(y-x)^2=1