双曲线与抛物线有什么不同,有什么同?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:11:22
双曲线与抛物线有什么不同,有什么同?

双曲线与抛物线有什么不同,有什么同?
双曲线与抛物线有什么不同,有什么同?

双曲线与抛物线有什么不同,有什么同?
1抛物线与双曲线比较：
（1）从圆锥曲线的定义来看,虽然双曲线与抛物线有其共同点,但由于比值e的取值不同,从而双曲线与抛物线上的点的性质存在着差异；
（2）曲线的延伸趋势不相同,当抛物线y2=2px（p>0）上的点趋于无穷远时,它在这一点切线的斜率接近于x轴所在直线的斜率,也就是抛物线接近于与x轴平行；而双曲线上的点趋近于无穷远时,它的切线的斜率接近于它的渐近线的斜率；
（3）双曲线有渐近线而抛物线没有渐近线.

抛物线和双曲线的性质有着本质的区别：首先抛物线只有一个焦点，而双曲线有两个焦点；抛物线只有一根对称轴，而双曲线有两根对称轴。因此它们的计算公式也不同。 公式如下：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 （焦点x轴） (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1 （焦点y轴）：双曲线
y^2=2px （焦点x正）y^2=-2px（焦点x负） x^2=2py（焦点y正） x^2=-2py（焦...

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抛物线和双曲线的性质有着本质的区别：首先抛物线只有一个焦点，而双曲线有两个焦点；抛物线只有一根对称轴，而双曲线有两根对称轴。因此它们的计算公式也不同。 公式如下：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 （焦点x轴） (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1 （焦点y轴）：双曲线
y^2=2px （焦点x正）y^2=-2px（焦点x负） x^2=2py（焦点y正） x^2=-2py（焦点y负）：抛物线

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