把这个题的解题过程完整写出来 计算行列式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:51:48
把这个题的解题过程完整写出来 计算行列式

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1、将行列式前三行分别减去第四行,并按第一列展开行列式,退化为一三阶行列式:
=| 1 27 8 64 | = | 0 26 7 63 | = - | 26 7 63 |
| 1 9 4 16 | | 0 8 3 15 | | 8 3 15 |
| 1 3 2 4 | | 0 2 2 3 | | 2 2 3 |;
| 1 1 1 1 | | 1 1 1 1 |
2、将所得行列式第三行乘以-4加到第二行、第三行乘以-13加到第一行,再按第一列展开:
= - | 0 -19 25 | = -2*|-19 25| = 2*|19 25| = 2*32 = 64;
| 0 -1 3 | | -1 3| | 1 3|
| 2 2 3 |
3、最后求得示范行列式的值是 64;