作业帮求解一道初中数学题,关于相似的如图,AC和BD相交于点O,∠D=∠B,AB=2CD.（1）如果△COD的周长是9,求△AOB的周长；（2）连接AD,如果△AOB的面积是16,求△ACD的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:44:19
求解一道初中数学题,关于相似的如图,AC和BD相交于点O,∠D=∠B,AB=2CD.（1）如果△COD的周长是9,求△AOB的周长；（2）连接AD,如果△AOB的面积是16,求△ACD的面积.
求解一道初中数学题,关于相似的
如图,AC和BD相交于点O,∠D=∠B,AB=2CD.
（1）如果△COD的周长是9,求△AOB的周长；
（2）连接AD,如果△AOB的面积是16,求△ACD的面积.
求解一道初中数学题,关于相似的如图,AC和BD相交于点O,∠D=∠B,AB=2CD.（1）如果△COD的周长是9,求△AOB的周长；（2）连接AD,如果△AOB的面积是16,求△ACD的面积.
①18 边长相似比为1:2
②4,面积比为1:4
（1）∵∠D=∠B ∠DOC=∠BOA
∴△AOB∽△COD
∴△AOB的周长∶△COD的周长=AB∶CD
∵AB=2CD △COD的周长是 9
∴△AOB的周长是18
（2）∵△AOB∽△COD
∴AO∶CO=AB∶CD=2 S△AOB∶S△COD=(AB∶CD)²=4
∴AO=2CO S△COD=16/4=4
全部展开
（1）∵∠D=∠B ∠DOC=∠BOA
∴△AOB∽△COD
∴△AOB的周长∶△COD的周长=AB∶CD
∵AB=2CD △COD的周长是 9
∴△AOB的周长是18
（2）∵△AOB∽△COD
∴AO∶CO=AB∶CD=2 S△AOB∶S△COD=(AB∶CD)²=4
∴AO=2CO S△COD=16/4=4
∴S△ACD=(AO+CO)/CO·S△COD=12
收起
1、在△COD和△AOB中
因为∠D=∠B，所以DC//BA，所以∠C=∠A
又因为∠DOC=∠BOA
所以△COD和△AOB相似
又因为AB=2CD，所以AO=2CO,BO=2DO
所以△AOB周长等于2倍△COD的周长，即18
2、过点O做垂线分别垂直于AB,CD且交于M，N，则OM=2ON,MN=3ON
S△AOB=(AB*OM)/2=...
全部展开
1、在△COD和△AOB中
因为∠D=∠B，所以DC//BA，所以∠C=∠A
又因为∠DOC=∠BOA
所以△COD和△AOB相似
又因为AB=2CD，所以AO=2CO,BO=2DO
所以△AOB周长等于2倍△COD的周长，即18
2、过点O做垂线分别垂直于AB,CD且交于M，N，则OM=2ON,MN=3ON
S△AOB=(AB*OM)/2=16，所以AB*OM=32
S△ACD=(CD*NM)/2=(AB/2)*(OM*3/2)/2=12
收起
这是这道题的答案，你看看，但是我截不完，你只能去我截图的链接中去看完吧，希望能帮到你，你以后有什么难题可以直接去这网站上搜答案哦，很好用的，可以试试。 望采纳~~
