怎样只用圆规找一条线段的中点只许用圆规不能用尺子 什么尺子都不能用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:51:45
怎样只用圆规找一条线段的中点只许用圆规不能用尺子  什么尺子都不能用

怎样只用圆规找一条线段的中点只许用圆规不能用尺子 什么尺子都不能用
怎样只用圆规找一条线段的中点
只许用圆规
不能用尺子 什么尺子都不能用

怎样只用圆规找一条线段的中点只许用圆规不能用尺子 什么尺子都不能用
你这问题属于圆规作图问题,就是只用圆规的作图问题.下面给出作法:
设线段AB为已知.(不一定画出线段AB,只有A,B两个点无妨.以下说到作圆(R,K)即表示以R为圆心,RK之长为半径作圆,类推)
(1)作圆(B,A);
(2)原开脚不变,在圆(B,A)上自A开始连续截取AE,EF,FC,容易看出线段AC(不必画出)是圆(B,A)的直径,也就是说,AC是把AB延长了一倍.
(3)作圆(C,A),圆(A,B),两个圆相交于D,G两点;
(4)作圆(D,A)和(G,A),两圆相交于X.
这个X点就是想象中的线段AB的中点.

分别以线段两端点为圆心,一大于线段一半长的线段为半径画圆。连接两圆交点,就是原线段的中垂线,中垂线与原线段的交点即为线段中点。

方法叫尺规作图、尺是直尺不是刻度尺、不用直尺的话不可能的!以线段两端点为圆心,大于线段一半长为半径,画两个园,会在线段两边各有一个交点、连接、连线与线段的交点既为线段中点!加油……