初二几何难题 高手进ABCD为矩形,BC为对角线,在BC上取一点M,连接MD,在CD上取一点N,连接MN,求MN+DN最小值(任意取点,其中BD=10 CD=20哥们 是让你求MN+MD 不是求DN!!!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:10:54
初二几何难题 高手进ABCD为矩形,BC为对角线,在BC上取一点M,连接MD,在CD上取一点N,连接MN,求MN+DN最小值(任意取点,其中BD=10 CD=20哥们  是让你求MN+MD  不是求DN!!!

初二几何难题 高手进ABCD为矩形,BC为对角线,在BC上取一点M,连接MD,在CD上取一点N,连接MN,求MN+DN最小值(任意取点,其中BD=10 CD=20哥们 是让你求MN+MD 不是求DN!!!
初二几何难题 高手进
ABCD为矩形,BC为对角线,在BC上取一点M,连接MD,在CD上取一点N,连接MN,求MN+DN最小值(任意取点,其中BD=10 CD=20

哥们  是让你求MN+MD  不是求DN!!!

初二几何难题 高手进ABCD为矩形,BC为对角线,在BC上取一点M,连接MD,在CD上取一点N,连接MN,求MN+DN最小值(任意取点,其中BD=10 CD=20哥们 是让你求MN+MD 不是求DN!!!
作D关于BC的对称点D',过D'作D'N⊥CD交BC于M
为证明此时MN+DM最短,不妨在BC和CD分别取异于M,N的两点M',N',连接D'M',M'N',D'N'
在△D'M'N'中,D'M'+M'N>D'N'>D'N=D'M+MN=DM+MN
下面求MN+DM的最小值
设D'D交CB于E,连接CD'
由已知求得D'D=CE=8√5,
在△CD'D中,由面积知
D'N=D'D×CE/CD=16
即MN+DM的最小值为16

设ND为x,则CN=20-x;Rt三角形BCD中可求出斜边BC的长为(十根号五),再设MB=y,则CM=(十根号五)-y,利用两边之和大于第三边排出以下等式:
三角形MND中,MN+MD>x
三角形BDM中,y+10>MD
三角形CMN中,(20-x)+(十根号五-y)>MN
所以(y+10)+[(20-x)+(十根号五-y)]>x
y正好消去,就可...

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设ND为x,则CN=20-x;Rt三角形BCD中可求出斜边BC的长为(十根号五),再设MB=y,则CM=(十根号五)-y,利用两边之和大于第三边排出以下等式:
三角形MND中,MN+MD>x
三角形BDM中,y+10>MD
三角形CMN中,(20-x)+(十根号五-y)>MN
所以(y+10)+[(20-x)+(十根号五-y)]>x
y正好消去,就可以得出x的范围了

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初二几何难题 高手进ABCD为矩形,BC为对角线,在BC上取一点M,连接MD,在CD上取一点N,连接MN,求MN+DN最小值(任意取点,其中BD=10 CD=20哥们 是让你求MN+MD 不是求DN!!! 初二数学几何难题 高手进已知边长为5cm的正方形ABCD,在BC、CD边上取点P和Q,当使△APQ为等边三角形时,试求:(1)BP的长(2)△APQ的边长(3)△APQ的面积 几何问题(难题)已知矩形ABCD,延长BC至点E,连接AE,F为AE中点,且CE=AE.求证:BF⊥DF 数学题几何难题 在平行四边形ABCD外有一点E,BE垂直ED,AE垂直EC,求证平行四边形ABCD为矩形 初二几何梯形难题梯形ABCD中,AD平行于BC,角B+角C=90度,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF=1/2(BC-AD) 答对必有重赏 平行四边形几何难题初二 一道初二的几何难题矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点DD与原点重合,对角线BD所在的函数式为y=3/4x,AD=8,矩形ABCD沿DB方向以每秒一个单位长度运动,同时点P从点A出发做匀速运动,沿矩形ABCD的边经B到 数学几何难题,高手进!在正方形ABCD里,角EBC=角ECB=15度,求证三角形AED为等边三角形. 初二几何(矩形)证明题已知:如图平行四边形ABCD中,M是BC中点,∠MAD=∠MDA求证:四边形ABCD是矩形. 初中数学几何难题矩形ABCD,E为CD上一点,F为BC上一点,△CEF的面积为3,△ABF的面积为4,△ADE的面积为5,求:△AEF的面积(需要解答过程,好的再加100分) 求一道初二几何题,如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90°,求证:四边形ABCD是矩形. 高中几何题.高手请一定进!1.平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD.AD.AC.BC于E.F.G.H.CD=a AB=b CD垂直AB1.求证EFGH为矩形2.点E在什么位置.EFGH的面积最大2.平面ABC.AB垂直BC.SA=AB=BC求证SB垂直BC 一道初二几何题(矩形的)如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在C′处,BC′交AD于F,AB=6,BC=10,求△BFD的面积 数学几何难题,喜欢挑战的高手进难题 帮忙一下 只答一种就行. 初二几何难题,求救!梯形ABCD中AD平行与BC AC,BD交于M,且AB=AC AB垂直于AC,BC=BD.那么,对角线的交角AMB=? 一道几何证明填空题在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形周长为48cm,则矩形ABCD面积为多少? 初二四边形几何题已知:矩形ABCD的对角线的长为10厘米,面积为48平方厘米,求它的周长 初二几何上册矩形ABCD中,E为DC上一点,F为AD上一点,BE垂直于EF,EC=2,若矩形ABCD周长为8,那么求DE和EF的长.