关于x的一元二次方程(2a-1)x平方+(a+1)x+1=0的两个根相等,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:13:59
关于x的一元二次方程(2a-1)x平方+(a+1)x+1=0的两个根相等,求a的值

关于x的一元二次方程(2a-1)x平方+(a+1)x+1=0的两个根相等,求a的值
关于x的一元二次方程(2a-1)x平方+(a+1)x+1=0的两个根相等,求a的值

关于x的一元二次方程(2a-1)x平方+(a+1)x+1=0的两个根相等,求a的值
2a-1≠0且△=(a+1)^2-4(2a-1)=0
a≠0.5且△=a^2+2a+1-8a+4=a^2-6a+5=(a-1)(a-5)=0
a≠0.5且a=1或a=5
所以a=1或a=5

两个根相等,那么判别式等于0
(a+1)^2-4(2a-1)=0
a^2+2a+1-8a+4=0
a^2-6a+5=0
(a-1)(a-5)=0
a=1或a=5

关于x的一元二次方程(2a-1)x平方+(a+1)x+1=0的两个根相等
即b^2-4ac=0
(a+1)^2-4*(2a-1)*1=0
a=

因为这个方程的两个根相等,所以求根公式b平方-4ac=0所以一代就可以了。
a=1或a=5