点Q是曲线y=x^2-lnx上任意点,则点Q到直线y=x-2的最短距离A.1 B.根号2 C.二分之根号二 D.3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:10:25
点Q是曲线y=x^2-lnx上任意点,则点Q到直线y=x-2的最短距离A.1 B.根号2 C.二分之根号二 D.3

点Q是曲线y=x^2-lnx上任意点,则点Q到直线y=x-2的最短距离A.1 B.根号2 C.二分之根号二 D.3
点Q是曲线y=x^2-lnx上任意点,则点Q到直线y=x-2的最短距离
A.1 B.根号2 C.二分之根号二 D.3

点Q是曲线y=x^2-lnx上任意点,则点Q到直线y=x-2的最短距离A.1 B.根号2 C.二分之根号二 D.3
对曲线y=x^2-lnx求导,得
y’=2x-1/x
因为求的是最短距离,所以过点q的切线必与直线y=x-2平行
即y’=1=2x-1/x
x=1
所以q为(1,1)
再带入点与直线距离的公式d=|Ax0+By0+C|/[√(A^2+B^2)]
可算出距离=根号2

答案C
对曲线微分得y=2x-1/X
求2x-1/X=X-2的X值
用X值推导Y值
全部带入距离公式,得√2

B、根号2,不对你打我

点Q是曲线y=x^2-lnx上任意点,则点Q到直线y=x-2的最短距离A.1 B.根号2 C.二分之根号二 D.3 点P是曲线y=x^2-lnx上任意点,则点P到直线y=x-2的最短距离为多少? 点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离的最小值是多少? 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的 点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离 若点P式曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是 若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为?要详解 点P是曲线x^2-y-lnx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为多少 若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为? 点M是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点M到直线y=x-4的距离的最小值 点P是曲线y=lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的距离的最小值是?求此时p点坐标急用!大神们给力点 点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值为 若点P是曲线Y=x方-lnx上任意一点,求点P到直线Y=X-2的最小距离 点P是曲线 x^2-y-2lnx^1/2=0上任意一点,则点P到直线 4x+4y+1=0的最小距离是 点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点, 则点p到直线y=x+2的距离的最小值是大神们帮帮忙 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?