园内接四边形ABCD,AC>AD延长AD到D'点,使AD'=AC连接BD'交圆于点E,交AC于C'且AC'=AD1)求证△ABE是等腰三角形2)AB的平方=AC乘AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:50:30
园内接四边形ABCD,AC>AD延长AD到D'点,使AD'=AC连接BD'交圆于点E,交AC于C'且AC'=AD1)求证△ABE是等腰三角形2)AB的平方=AC乘AD

园内接四边形ABCD,AC>AD延长AD到D'点,使AD'=AC连接BD'交圆于点E,交AC于C'且AC'=AD1)求证△ABE是等腰三角形2)AB的平方=AC乘AD
园内接四边形ABCD,AC>AD延长AD到D'点,使AD'=AC连接BD'交圆于点E,交AC于C'且AC'=AD
1)求证△ABE是等腰三角形2)AB的平方=AC乘AD

园内接四边形ABCD,AC>AD延长AD到D'点,使AD'=AC连接BD'交圆于点E,交AC于C'且AC'=AD1)求证△ABE是等腰三角形2)AB的平方=AC乘AD
难吗?
连接CE、DE
(1)易证△AD'C'全等于△ACD(两边夹角),得∠D'=∠ACD
由ADEC共圆,得∠DAE=∠DCE;由ABCE共圆,得∠ACE=∠ABE
所以∠AEB=∠D'+∠DAE=∠DCA+∠DCE=∠ACE=∠ABE,即△ABE为等腰△,AB=AE.
(2)由ADEC共圆,得∠AED=∠ACD=∠D'
所以△ADE相似于△AED'(两个角相等)
得AE/AD=AD'/AE => AE^2=AD*AC
所以AB^2=AE^2=AC*AD

有没有图啊

园内接四边形ABCD,AC>AD延长AD到D'点,使AD'=AC连接BD'交圆于点E,交AC于C'且AC'=AD1)求证△ABE是等腰三角形2)AB的平方=AC乘AD 已知园内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4 求这个四边形面积高一数学 余弦定理 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE,AC,AE=AC,求证:AD‖EC 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证:AD‖EC 四边形ABCD中,AD 四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F为BD延长线上的点,且DE平分角CDF,求证AB=AC若AC=3AD=2求DE的长要求DE的长 下面若AC=3 AD =2 求DE的长 四边形ABCD是平形四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,角ECA=角D,求证AC•BE=CE•AD AC是求证AC*BE=CE*AD 已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD、BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF若AC=3cm,AD=2cm,求DE的长.快 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F为BD延长线上的点,且DE平分角CDF,求证AB=AC 四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F是BD的延长线上一点,且DE平分角CDF 求证AB=AC 如图五,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若 圆内接四边形ABCD,AB=AD,AC=1, 四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE叫AD与F,∠ECA=∠D求证AC*BE=AC*CE 如图所示,四边形ABCD中,AD不平行于BC,AC=BD,AD=BC.判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.要用延长两腰,将梯形转化为三角形的方法做 四边形ABCD内接于圆,AC平分∠BAD,延长DC交AB于E若AC=EC,求证AD=EB如题速度点…… 四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC,对角线AC⊥BD,延长BC至点E,使CE=AD,连结DE,若AD+BC=10,求△BDE的面积 已知:四边形ABCD中,AB‖CD,以AD、AC为边作平行四边形ACED,延长DC,交EB于F.求证:EF=FB