在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:10:14
在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数

在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数
在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数

在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数
∵AD=DC,
∴∠DCA=∠DAC,
又∵DC∥AB,
∴∠DCA=∠CAB,设∠DCA=∠DAC=∠CAB=x,
根据等腰梯形的性质,得∠B=∠DAB=2x,
在Rt△ABC中,∠CAB+∠B=90°,
即x+2x=90°,
解得x=30°,
∴∠B=2x=60°.