急求高手,解一道空间几何题?如图,PO是平面α的斜线,O是斜足,PA⊥α于点A,BC是α内过点O的直线.若∠POB是锐角,问∠POA和∠BOA的大小关系? ps:书上的图给出的∠PDO=90°,这个是一定的吗,可以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:43:38
急求高手,解一道空间几何题?如图,PO是平面α的斜线,O是斜足,PA⊥α于点A,BC是α内过点O的直线.若∠POB是锐角,问∠POA和∠BOA的大小关系?   ps:书上的图给出的∠PDO=90°,这个是一定的吗,可以证明

急求高手,解一道空间几何题?如图,PO是平面α的斜线,O是斜足,PA⊥α于点A,BC是α内过点O的直线.若∠POB是锐角,问∠POA和∠BOA的大小关系? ps:书上的图给出的∠PDO=90°,这个是一定的吗,可以证明
急求高手,解一道空间几何题?

如图,PO是平面α的斜线,O是斜足,PA⊥α于点A,BC是α内过点O的直线.若∠POB是锐角,问∠POA和∠BOA的大小关系?

 

 

 

ps:书上的图给出的∠PDO=90°,这个是一定的吗,可以证明吗?

 

谢谢!

急求高手,解一道空间几何题?如图,PO是平面α的斜线,O是斜足,PA⊥α于点A,BC是α内过点O的直线.若∠POB是锐角,问∠POA和∠BOA的大小关系? ps:书上的图给出的∠PDO=90°,这个是一定的吗,可以证明
作AD⊥OB于D,则
PD⊥OB
∴cos∠POA=OA/OP
cos∠BOA=OD/OA
cos∠POB=OD/OP
∴cos∠POAcos∠BOA=cos∠POB
∴∠POA和∠BOA的大小关系不确定