作业帮菜园里有一种特别的南瓜和一种特别的西红柿,菜园里有一种特别的南瓜和一种特别的西红柿,每棵西红柿的藤上都结5个西红柿,每棵南瓜的藤上都结4个南瓜.如果这个菜园一共收西红柿,南瓜253
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:26:56
菜园里有一种特别的南瓜和一种特别的西红柿,菜园里有一种特别的南瓜和一种特别的西红柿,每棵西红柿的藤上都结5个西红柿,每棵南瓜的藤上都结4个南瓜.如果这个菜园一共收西红柿,南瓜253
菜园里有一种特别的南瓜和一种特别的西红柿,
菜园里有一种特别的南瓜和一种特别的西红柿,每棵西红柿的藤上都结5个西红柿,每棵南瓜的藤上都结4个南瓜.如果这个菜园一共收西红柿,南瓜253个,那么菜园里可能有多少棵西红柿?可能有多少棵南瓜?清楚一些,不要只是答案】
菜园里有一种特别的南瓜和一种特别的西红柿,菜园里有一种特别的南瓜和一种特别的西红柿,每棵西红柿的藤上都结5个西红柿,每棵南瓜的藤上都结4个南瓜.如果这个菜园一共收西红柿,南瓜253
这就是求4x+5y=253的x和y的整数解
因为5y的个位数不是5就是0,如果为0,4x个位数只能为3,x无整数解,所以只能为5,那么4x个位数为8,x为奇数；
253/5=50.6,所以x要小于50.6,所以x只能是1、3、5……49
下面就只能试了,不难试出
x=1时y=62
x=5时y=57
x=9时y=52
x=13时y=47
x=17时y=42
x=21时y=37
x=25时y=32
x=29时y=27
x=34时y=22
x=39时y=17
x=44时y=12
x=49时y=7
这道题考察了不定方程。
设有x棵西红柿，y棵南瓜。显然x、y都是自然数。
根据题意知道
5x+4y=253
所以
x=（253-4y）/5
由于x是自然数，所以 253-4y必须是5的倍数。
满足题意的y值有2、7、12、17、22、27、32、37、42、47、52、57、62.
对应的x值是49、45、41、37、33、29、2...
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这道题考察了不定方程。
设有x棵西红柿，y棵南瓜。显然x、y都是自然数。
根据题意知道
5x+4y=253
所以
x=（253-4y）/5
由于x是自然数，所以 253-4y必须是5的倍数。
满足题意的y值有2、7、12、17、22、27、32、37、42、47、52、57、62.
对应的x值是49、45、41、37、33、29、25、21、17、13、9、5、1.
答：……
收起
设西红柿x棵，南瓜y
则 5x+4y=253
x=(253-4y)/5，x，y均为正整数
然后不用讲了吧
4x+5y=253 当x＝1，2，3，4，5…时y=多少一个个往里带
设有x棵西红柿，y棵南瓜
5x + 4y = 253
x = 1, y = 62
x = 5, y = 57
x = 9, y = 52
x = 13, y = 47
x = 17, y = 42
x = 21, y = 37
x = 25, y = 32
x = 29, y = 27
x = 33, y = 22
x = 37, y = 17
x = 41, y = 12
x = 45, y = 7
x = 49, y = 2
x = 21, y = 37