x的3次方减3x方减5x减1=0求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:16:37
x的3次方减3x方减5x减1=0求解

x的3次方减3x方减5x减1=0求解
x的3次方减3x方减5x减1=0求解

x的3次方减3x方减5x减1=0求解
X³-3X²-5X-1=0
X³-3X²-5X-1=X³-3X²-4X-(X+1)=X(X-4)(X+1)-(X+1)
=(X+1)(X²-4X-1)=(X+1)[(X-2)²-5]=0
X1=-1,X2=2+√5,X3=2-√5

x = 2-sqrt(5)
x = sqrt(5)+2
x = -1

分解因式:
((x+1)(x^2-4x-1)=0
得:x+1=0 x=-1
得:x^2-4x-1=0 x=2+√5 x=2-√5

(x+1)(x平方-4x-1)=0
得:x=-1
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
得:x=2+根号5
x=2-根号5
共三个解

x3-3x2-5x-1=0
x(x2-3x-5)-1=0
x(x2-3x-5)=1
x(x-5)(x+2)=1

分解因式, (x³+x²)-(4x²+5x+1)=0,
x²(x+1)-(x+1)(4x+1)=0,(x+1)(x²—4x-1)=0,
则 x+1=0,或x²—4x-1=0.
x1= -1, x2,3=2±√5.

X^3-3X^2-5X-1=0
X^3-X-(3X^2+4X+1)=0
X(X+1)(X-1)-(3X+1)(X+1)=0
(X+1)(X^2-4X-1)=0
∴X+1=0或X^2-4X-1=0
∴X1=0或X2=2+√5或X3=2-√5

∵奇次元和=偶次元和
∴有根-1
(x³-3x²-5x-1)/(x+1)=x²-4x-1
x1=-1, x2=2+√5, x3=2-√5