如何证明两垂直相交的一次函数一次项系数相乘为-1?最好能用一个初中的方法，多谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:02:11

如何证明两垂直相交的一次函数一次项系数相乘为-1?最好能用一个初中的方法，多谢
如何证明两垂直相交的一次函数一次项系数相乘为-1?
最好能用一个初中的方法，多谢

为了方便起见,将你给出的叙述题编写为下面的问题：

在直角坐标系OXY中,直线m的方程为y=k1x,直线n的方程为y=k2x.如果两直线互相垂直,那么k1k2=-1.（如上传的图片）

证明：在直线m上任意取一点A（坐标原点除外）,过A做x轴的垂线交直线n于点B,设A点坐标为（x1,y1),B点坐标为（x1,y2).

则：根据两直线的方程式得出 k1=y1/x1, k2=y2/x1

所以 k1k2=(y1/x1)(y2/x1)=(y1y2)/x1^2

从上传的图形中看到：三角形AOB是直角三角形.OD是斜边AB上的高,

所以OD^2=AD*DB而OD=｜x1｜,AD=｜y1｜,DB=｜y2｜

所以 OD^2=x1^2,AD*DB=｜y1｜*｜y2｜=｜y1y2｜

所以｜y1y2｜/x^2=1

因为 y1y2<0,x^2>0,所以 (y1y2)/x^2=-1

即：k1k2=-1

注：不过坐标原点的直线互相垂直时,将直线平移成过原点也一样证得.

这是用初中的方法证得的,你满意吗

设两直线斜率分别为k、l，则两直线夹角的正切为(l-k)(1+kl)，当kl=-1时，正切值是无穷，说明夹角是90度

如何证明两垂直相交的一次函数一次项系数相乘为-1?最好能用一个初中的方法，多谢一次函数两直线互相垂直,k1*k2=-1.如何证明这个定理?学了忘了.. 不相交的两条直线如何证明垂直二次函数中一次项系数b的几何意义及其证明?就是b的几何意义，理论证明两个一次函数相垂直.求K1与K2的关系.并给出证明过程. 两条相互垂直的一次函数图像,k的值互为负倒数给出具体证明过程在一元一次函数图像中,若两直线垂直,求解析式中的K为倒数的证明! 两个一次函数斜率互为相反数垂直么?是定理么?如何证明? 证明：如果四边形两条对角线垂直且相等,那么一次连接它的四边中点得到一个正方形.如何证明? 证明：如果四边形两条对角线垂直且相等,那么一次连接它的四边中点得到一个正方形. 如何证明?写一下过图也要证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么一次连接它的四边中点得到一个正方形.如何证明? 一次函数y=2-x的一次项系数k=( )常数b=（）两一次函数斜率积为-1,求证两一次函数垂直一次函数平移证明一次函数平移证明怎样的两个一次函数垂直? 为什么,一次函数,两条直线垂直,那两条直线的斜率相乘＝-1 一次函数两函数图像相垂直,两函数K的关系设两函数分别为 y=k1x+b1y=k2x+b2当两函数图像垂直时,求k1,k2的关系