设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆

设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 设n阶方阵,A不等于0,A的m次方等于0,求A的特征值并证明A不相似于对角矩阵 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 设a为n阶矩阵,证明:(i-a)(i+a+a的平方+……+a的m-1次方)=i-a的m次方 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设A为m阶对称矩阵,B为m*n矩阵,证明B的转置乘AB为n阶对称矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设A为n阶方阵,当An阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵等于A的转置矩阵的逆矩阵