作业帮已知函数值域求参数取值范围（认真看完再答,财富30）已知函数f(x)=log_2(kx^2+2kx+1)（2为底,kx^2+2kx+1为真数）的值域为R,求实数k的取值范围.答案上的解（一部分）：若使函数的值域为R,则kx^2+2kx+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:50:00
已知函数值域求参数取值范围（认真看完再答,财富30）已知函数f(x)=log_2(kx^2+2kx+1)（2为底,kx^2+2kx+1为真数）的值域为R,求实数k的取值范围.答案上的解（一部分）：若使函数的值域为R,则kx^2+2kx+
已知函数值域求参数取值范围（认真看完再答,财富30）
已知函数f(x)=log_2(kx^2+2kx+1)（2为底,kx^2+2kx+1为真数）的值域为R,求实数k的取值范围.
答案上的解（一部分）：
若使函数的值域为R,则
kx^2+2kx+1>0.
怎么从“函数的值域为R”推出“kx^2+2kx+1>0”?
虽说真数必须大于0,但即使存在x∈R,kx^2+2kx+1≤0,也有可能使值域为R不是吗?
我问的也就相当于：“证明当kx^2+2kx+1≤0时,函数f(x)=log_2(kx^2+2kx+1)的值域必不为R".
写错了，
最后一行”当kx^2+2kx+1≤0时“改为”当存在x∈R,kx^2+2kx+1≤0时“
已知函数值域求参数取值范围（认真看完再答,财富30）已知函数f(x)=log_2(kx^2+2kx+1)（2为底,kx^2+2kx+1为真数）的值域为R,求实数k的取值范围.答案上的解（一部分）：若使函数的值域为R,则kx^2+2kx+
不是这样的吧
当kx^2+2kx+1≤0时,函数f(x)=log_2(kx^2+2kx+1)根本就不是函数
因为当kx^2+2kx+1≤0时,相当于定义域为空集（真数恒大于零）
函数是非空数集的映射
画y=log_2(x)的x-y图你就知道了。。。只有真数大于0满足条件。
注：当你用代数方法无法解决问题时，试试画图法，画图会使问题一目了然。
当kx^2+2kx+1<=0时，题目就不成立了，怎么证明。哈哈....
我觉得正相反，当k>0且kx^2+2kx+1的最小值≤0时，f(x)的值域为R。
k=0时，f(x) = log_2(1) = 0，值域为{0}；
k<0时，k*(x+1)^2+1-k ≤ 1-k，f(x)≤log_2(1-k)，值域为(-∞, log_2(1-k)]；
k>0时，k*(x+1)^2+1-k ≥ 1-k：
当1-k>0，即0
全部展开
我觉得正相反，当k>0且kx^2+2kx+1的最小值≤0时，f(x)的值域为R。
k=0时，f(x) = log_2(1) = 0，值域为{0}；
k<0时，k*(x+1)^2+1-k ≤ 1-k，f(x)≤log_2(1-k)，值域为(-∞, log_2(1-k)]；
k>0时，k*(x+1)^2+1-k ≥ 1-k：
当1-k>0，即0
收起