如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平面B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:31:27
如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平面B

如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平面B
如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平面B

如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平面B
证明:过C在a平面中作AB的垂线交AB于E,连接DE\x0d由于PC=PD=1 CD=√2,故三角形PCD是直角三角形,因为CD^2=PC^2+PD^2\x0d因为:PC⊥α,PD⊥β.α∩β=AB,故PC、PD均垂直AB,AB垂直平面PCD,AB垂直CD\x0d又CE垂直AB,故AB垂直CED,C、E、D、P四点在同一平面(因PCD与ECD两平面均与AB垂直,故互相平行且CD公共,两平面为同一平面),ED垂直AB,角CED为两平面的夹角.\x0d因PD⊥β,故PD垂直DE,故同一平面四边形CEDP有三角形为直角,角CED也为直角,\x0d故两平面互相垂直.

如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平面B 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4△ABC在平面α上,已知平面α外有一点P在平面α上的射影恰为AB的中点M,且二面角P-AC-B的大小为45°,求二面角P-BC-A的大小 如图,P为线段AB的中点,P∈α,且A,B在平面α异侧,求证A,B到平面α的距离相等 如图,已知三个平面α,β,γ,.如图,已知三个平面α,β,γ,且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,a∩b=P,求证:点P在直线c上.这个是高一人教版必修2的第二章第一节那个图咱发不出来(等级不够、汗。)会做的 如图,已知a、b是异面直线,a垂直于平面α,b垂直于平面β,α∩β=c,a垂直于AB,b 垂直于AB,且A∈a,B∈b,求证:AB平行于c. 已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 如图,已知平面 α,β且α交β=b,直线a//α,a//β.求证:a//b 已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB 平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB?平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成γ角,那么 ( )A.sinγ=sinα& 1 已知直线a‖b,平面α‖β,a⊥α,则b与β的位置关系为________2 已知平面α‖平面β,P是α,β外一点,过P电的两个平面PAC,PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为_______3 已知直线a‖平面 如图,已知平面α,β,且α∩β=b,直线a∥α,a∥β,求证:a∥b 已知点A.B和平面α的距离分别是40和70,P为AB上一点,且AP:PB=3:7,则P到平面α的距离是A49 B9 C49或7 D7 如图,平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈β,B、D∈α,M、N分别在线段AB、CD上,且AM/MB=CN/ND.问:MN平行于BD吗? 平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩γ=a,β∩γ=b,a‖b求证:平面α‖平面β2.已知α∩β=AB,γ⊥β,γ∩β=CD,CD⊥AB,求证:γ⊥α 如图,AB∩α=P,CD∩α=P,点A,D与点B,C分别在平面α的两侧,且AC∩α=Q,BD∩α=R,求证:P,Q,R三点在同一条直线上 如图,已知平面α,β,且α∩β=b,直线a∥α,a∥β,求证a∥b用直线与平面平行的性质有关的知识回答,3Q最好不要反证 如图,在平面直角坐标系中,已知点A[2,3]、B[6,3],连结AB,如果点P在直线Y=X-1上且点P到直线AB的距离小于1,那么称P是线段AB的‘’邻近点‘’1、 判断点C【2分之7,2分之5】是否在线段AB的‘’邻近点 如图,已知平面α∩平面β=L,点A∈α,点B∈β,A∉L,B∉L.求证L于AB是异面直线.