作业帮线性代数：计算行列式Dn=a 1 .1 a Dk列为k阶行列式计算下列各行列式（Dk为k阶行列式）：（1） ∣a 1 ∣∣ .∣Dn=∣ .∣∣1 a ∣,其中对角线上元素都是a,未写出的元素都是0.[行列式的竖线是连起
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:19:13
线性代数：计算行列式Dn=a 1 .1 a Dk列为k阶行列式计算下列各行列式（Dk为k阶行列式）：（1） ∣a 1 ∣∣ .∣Dn=∣ .∣∣1 a ∣,其中对角线上元素都是a,未写出的元素都是0.[行列式的竖线是连起
线性代数：计算行列式Dn=a 1 .1 a Dk列为k阶行列式
计算下列各行列式（Dk为k阶行列式）：
（1） ∣a 1 ∣
∣ .∣
Dn=∣ .∣
∣1 a ∣,其中对角线上元素都是a,未写出的元素都是0.[行列式的竖线是连起来的,中间是斜着的三个点.]
线性代数：计算行列式Dn=a 1 .1 a Dk列为k阶行列式计算下列各行列式（Dk为k阶行列式）：（1） ∣a 1 ∣∣ .∣Dn=∣ .∣∣1 a ∣,其中对角线上元素都是a,未写出的元素都是0.[行列式的竖线是连起
请问你学到展开定理了吗?只能用性质做?
只需先将左下角的1化为零，然后行列式就成了上三角形行列式。
先进行Rn-(1/a)R1，最后一行变为：0 …… (a^2-1)/a，再将对角线上的数相乘，a*a……*(a^2-1)/a=(a^2-1)*(a的n-2次方) ，这就是最后结果。
a 0 ... 0 1
0 a ... 0 0
... ... ...
0 0 ... a...
全部展开
只需先将左下角的1化为零，然后行列式就成了上三角形行列式。
先进行Rn-(1/a)R1，最后一行变为：0 …… (a^2-1)/a，再将对角线上的数相乘，a*a……*(a^2-1)/a=(a^2-1)*(a的n-2次方) ，这就是最后结果。
a 0 ... 0 1
0 a ... 0 0
... ... ...
0 0 ... a 0
1 0 ... 0 a
最后一行减去第一行的（1/a），得
a 0 ... 0 1
0 a ... 0 0
... ... ...
0 0 ... a 0
0 0 ... 0 (a^2-1)/a
现在它变成了一个，上三角行列式，直接对角线上的数相乘就是最后结果。
a*a……*(a^2-1)/a=(a^2-1)*(a的n-2次方）
收起
你说的是图中题吗？ 答案是a^n+a^(n-2)
按照第一行展开，Dn＝a×a^(n-1)＋(-1)^(n+1)×A1n，行列式A1n是a1n＝1的代数余子式，把A1n再按照第一列展开，得A1n＝(-1)^n×a^(n-2)，所以Dn＝a^n－a^(n-2)