x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0.若直线l与圆c交于a.b两点,且ab的绝对值等于根下17,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:13:17
x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0.若直线l与圆c交于a.b两点,且ab的绝对值等于根下17,求m的值.

x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0.若直线l与圆c交于a.b两点,且ab的绝对值等于根下17,求m的值.
x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0.若直线l与圆c交于a.b两点,且ab的绝对值等于根下17,求m的值.

x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0.若直线l与圆c交于a.b两点,且ab的绝对值等于根下17,求m的值.
|AB|=√17,即弦长是√17,因圆的半径是R=√5,则圆心到直线的距离d=√3/2,又d=|-1+1-m|/√(m²+1)=√3/2,解得:m=√3或m=-√3

圆的半径=根号5,由|AB|=根号17,
可得圆心到直线的距离=根号下[r^2-(AB一半)^2]=二分之根号3
圆心坐标C(0,1)
圆心到直线的距离d=|m*0-1+1-m|÷根号(1+m^2)=二分之根号3
解得:m1=根号3 m2=-根号3

半弦长=√17 /2
半r=√5
d=|m|/√(m^2+1)
=√(5-17/4)
=√3/2
∴|m|/√(m^2+1)=√3/2
∴m=±√3

直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l斜率的范围 如图,直线l₁:y=x+1与直线l₂:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的方程x+1=mx+n的解为 如图,直线l₁:y=x+1与直线l₂:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的方程x+1=mx+n的解为抱歉 ,没有图 如图,直线l₁:y=x+1与直线l₂:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n解集为 已知一圆C :x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线L中,截圆所得的弦最长及最短时的直线方程 已知直线l与直线y=-3x平行,且与直线y=mx-7交与点(1,-5),求直线l解析式. 有额外分!如图,直线l₁:y=x+1与直线l₂:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n解集为如图,直线l₁:y=x+1与直线l₂:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式0<x+1≤mx+n解集为——— 已知一圆C :x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线L中,截圆所得的弦最长及最短...已知一圆C :x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线L中,截圆所得的弦最长及最短时的直线方程我知道了是x=1 已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0,则相交弦长的取值范围是 解析几何,圆和直线已知⊙C:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0.若定点P(1,1)分弦为向量PB=2向量AP,求l的方程. x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0.若直线l与圆c交于a.b两点,且ab的绝对值等于根下17,求m的值. 已知圆c的方程x^2+(y-1)^2=5直线l mx-y+1-m=0判断直线L与圆C的位置关系 圆C:X^2+(Y-1)^2=5 直线l:mx-y+1-m+0 圆C与直线l交于AB两点,求弦AB中点M的轨迹 已知圆C:X平方+Y平方-4=0.直线L:mx-y+1-m=0 (1)判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点 直线l:mx-y+1=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系? 已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围 直线y= 2x+3和直线y=mx-5相交于点(a,1),则m= 直线y=mx-1与直线2x-3y=5垂直,求m的值