如何求圆以宽的任一直径为转轴转动的转动惯量

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:50:04

如何求圆以宽的任一直径为转轴转动的转动惯量
如何求圆以宽的任一直径为转轴转动的转动惯量

如何求圆以宽的任一直径为转轴转动的转动惯量
J=∫(r^2)dm=
∫(r^2)*((M/S)*(2√(R^2-r^2))*dr),{积分从0到R}
(其中M是圆的质
量,S是总面积=∏R^2,M/S是密度,2√(R^2-r^2)是距离转轴距离为r的弦长,(M/S)*(2√(R^2-r^2))*dr便是dm)
J=2M/S∫(r^2*√(R^2-r^2))dr,{积分从0到R}
令r=Rcosθ,
J=-(2M*R^4/S)∫(cosθ)^2(sinθ)^2dr,{积分从∏/2到0}
=-(2M*R^4/S)∫(1-cos(4θ))/8dr,{积分从∏/2到0}
=-(2M*R^4/(∏R^2))*(-∏/16)
=MR^2/8

若将旋转轴定义为y轴，则第一类曲线曲线积分:
Iy=∫μ(x,y)x^2ds
积分的范围是S={（x,y）|x^2+y^2=R^2}
μ(x,y)指的是圆的线密度。

如何求圆以宽的任一直径为转轴转动的转动惯量电风扇的转轴无法转动我现在做的工作是用步进电机控制一个转轴(圆柱形)转动.转轴的质量为M,直径为D,同轴转动应该怎么选步进电实心球体,转轴沿球的任一直径求它的转动惯量, 如何求轴转动的扭转力矩球体转动的动能如何求关于转动惯量请推导出半径为R的质量均匀实心球体沿任一直径转动时其转动惯量为2MR^2/5 一道大学物理力学题半径为30cm 质量为300g 的均质薄圆盘,绕过盘中心垂直于盘表面的转轴以1200r/min的转速转动.1.求圆盘的转动动能2.若圆盘在40s内停止运动,求制动力矩的大小和制动力矩在制一半径为2m的圆环,以直径AB为轴转动,转动周期为2s,求环上M和N的角速度线速度如果作用于刚体上的外力对转轴力矩的代数和为恒量,则可判断刚体在作A）匀速转动；（B）变速转动；（C）匀变速转动（D）加速转动.选哪个? 一半径为R=2m的圆环,以直径AB为轴匀速转动,转动周期T=2s,环上有M、N两点.试求：(1)M点的角速度；(2)N点的一半径为R=2m的圆环,以直径AB为轴匀速转动,转动周期T=2s,环上有M、N两点.试求：(1)M点的角速度；(2)N点的在竖直平面内有均匀圆盘,质量为M,圆盘中心点为O,在圆盘上O'点安装有垂直于圆盘的水平转轴,O‘点离O的距离为d求：（1）当圆盘绕O’点以角速度w匀速转动时,转轴受到圆盘的最大作用力N为多质量为m,半径为R的薄圆盘以圆盘内的一直径为轴转动,求圆盘的转动惯量高一物理：表面粗糙的圆盘以固定的角速度匀速转动,质量为m的物体与转轴间系有一轻质弹簧表面粗糙的圆盘以固定的角速度w匀速转动,质量为m的物体与转轴间系有一轻质弹簧,一只弹簧的原儿童乐园中,一个质量为20kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动.已知转轴距木马5m远,每10s转1圈,把小孩的转动看作匀速圆周运动,求：（1）小孩转动的角速度；（2）小孩转动的儿童乐园中,一个质量为20kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动.已知转轴距木马5m远,每10s转1圈,把小孩的转动看作匀速圆周运动,求：（1）小孩转动的角速度；（2）小孩转动的半径为R的均匀带电球面的电势为U,圆球绕其直径以角速度W转动,求球心处的磁感应强度?