在等边三角形中任取1点,然后向3边作垂线段,求证:垂线段的长度和=等边三角形的高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:46:41
在等边三角形中任取1点,然后向3边作垂线段,求证:垂线段的长度和=等边三角形的高

在等边三角形中任取1点,然后向3边作垂线段,求证:垂线段的长度和=等边三角形的高
在等边三角形中任取1点,然后向3边作垂线段,求证:垂线段的长度和=等边三角形的高

在等边三角形中任取1点,然后向3边作垂线段,求证:垂线段的长度和=等边三角形的高
设P是等边三角形ABC内一点,三角形边长为a,高为h,P到三边距离分别为x,y,z
三角形ABC的面积为1/2*a*h
另一方面,三角形ABC的面积为三角形PAB的面积加PBC面积加PAC面积,即1/2*a*x+1/2*a*y+1/2*a*z
故1/2*a*h=1/2*a*x+1/2*a*y+1/2*a*z
所以h=x+y+z,证毕

在等边三角形中任取1点,然后向3边作垂线段,求证:垂线段的长度和=等边三角形的高 从等边三角形内任一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1、3、5,求这个等边三角形的边长 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则在这个等边三角形的面积是多少 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5.则这个等边三角形的面积是. 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段得长度分别是1、3、5求这个等边三角形的边长. 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5.则这个等边三角形的面积是 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则这个等边三角形的面积是 1从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长和为多少2 在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一动点,则EC+ED最小值是3 已知直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,A 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为? 一道几何题..19题过D点向AB作垂线然后怎么做, 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,试求这个等边三角形的面积.急〜〜〜 过等边三角形内一点分别向三边作垂线,若三条垂线段长度的和为根号3,求该等边三角形的边长? 如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC 一个数学题,聪明的人一顶要做哦!一个边长为1的等边三角形,分别作三边的垂线,三条垂线相交于一个点上,这三条垂线的和是多少?(答案是2分之根号3,要求写出过程) 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以每1厘米一秒的速度向B运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点MN分别作AB边的垂线,与△ABC的其 已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过M、N分别作AB边的垂线,与△ABC 在边长为1的等边三角形内一点 向三边做垂线 这三条垂线的总长是多少 已知:等边三角形ABC.(1)P为△ABC内任一点,自点P向三边作垂线PD、PE、PF,点D、E、F为垂足.求证:PD+PE+PF等于定值;(2)若点P在△ABC外时,情况如何?